16.1二次根式同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.1二次根式 一、单选题 1．下列各式一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 3．已知 是正整数，则实数n的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．要使式子有意义，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．设x、y为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是 （  ） A．5 B．1 C．2 D．3 8．下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当时，代数式的值是__________． 10．已知有理数满足，则的值是______. 11．若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12．已知，化简：_______． 13．当时，化简：______． 14．把中根号外因式适当变形后移至根号内得______． 三、解答题 15．计算：． 16．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)x＝0． (2)x＝2． (3)x＝﹣． 17．先化简，再求值，，其中． 18．已知a是满足式子有意义的最大整数，试求该式子的值． 19．实数、在数轴上的位置如图，化简：． 20．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则a＝　 　，b＝　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简＝　 　． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $