长方体、正方体棱长、表面积难题（易错题）人教版五年级下册数学

长方体，正方体棱长，表面积难题，易错题 棱长和问题 例1. 一个长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米的长方体礼盒， 将其按照下图的方法用彩带捆扎起来，打结处的彩带长15厘米，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的彩带？ 1. 一种帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。焊接收纳箱内的金属支架需要多少分米的金属条？（焊接处忽略不计） 2. 如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米，一共要用多长的绳子？ 3. 国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米，宽50米，高70米的某建筑外墙楼上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔买了200米的彩灯够吗？ 棱长和逆运用 例2. 一个长方体棱长之和是96厘米，其中长12厘米，宽6厘 米，高是几厘米？ 1. 有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体 框架还剩6厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计） 棱长和相等 例3. 一根铁丝刚好可以围成一个棱长为8厘米的正方体，如果改围 成长是12厘米、宽是5厘米的长方体，则这个长方体的高是多少厘米？ 1. 用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成长9厘米、宽6厘米的长方体，它的高是多少厘米？ 2. 一根铁丝可以围成一个长5厘米，宽3厘米、高4厘米的长方体框架，如果用它围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最长是多少厘米？ 3. 一个长方体有两个相对的面是正方形，（如图）正方形的边长是5厘米，这个长方体的棱长总和是100厘米，它的高是多少厘米？ 拼接问题 例4. 如图，有两个完全相同的小长方体，长10厘米，宽7厘米，高5 厘米，现把两个小长方体拼成一个大长方体，大长方体的棱长 总和比两个小长方体的棱长总和减少了多少？（想想如何拼图） 1. 用两个同样的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了24厘米，这两个正方体的棱长总和是多少？ 2. 一个长为16厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体模型，如下图，把它分割成两个完全相同的正方体，这两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了多少厘米？ 3. 用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是240厘米， 原来一个正方体的棱长之和是多少厘米？ 切割问题 例5. 把一根长2. 4米，宽0. 8米，高0. 4米的木料锯成体积相等的2份，切开的面最小切开它的表面积最少增加多少平方米？ 1. 把一块长方体木料按下图锯成3块后，表面积增加了多少平方厘米?这3块小长方体的表面积总和是多少平方厘米? 例6. 一个长方体,如果高增加 2 cm 后就成为一个正方体,表面积就增加 56 平方厘米。原来这个长方体的高是多少厘米? 1. 一个长方体,高减少5cm后,成为一个正方体,表面积减少了60 cm²。原来这个长方体的高是多少厘米? 2. 一个正方体高增加3cm后,成为一个长方体,表面积增加了96 cm²。你能求出原来的正方体的表面积吗? 3. 一个长4厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？ 例7. 一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少? 1. 把一个棱长是0.8米的正方体钢块，铸造成一个长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱，这个钢柱的高是多少米？ 2. 把一个棱长是6厘米的正方体蜡烛融化后，倒在一个底面积是12平方厘米的长方体容器中，冷却后得到一个长方体蜡烛，这个长方体蜡烛的高是多少厘米？ 例8. 茶厂工人要将长、宽各为 20 cm，高为 10 cm 的长方体茶盒装入棱长为 30 cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？ 1. 工人师傅要将长，宽为12厘米，高为6厘米的长方体压缩饼干盒，装入棱长为18厘米的正方体包装盒里，最多能装几盒才能装下？ 2. 食品厂将长，宽都为3厘米，高为4厘米的长方体月饼盒，装入棱长为5厘米的正方体包装盒里，最多能装多少盒？ 学科网（北京）股份有限公司 $