18.1.2平行四边形的判定（解答题）2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（解答题） 姓名： 得分： 日期： 1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，∠1=∠2. (1)求证：AE=CF. (2)求证：四边形EBFD是平行四边形. AKE D B 2、如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，CFIAB,交DE的延长线于点F,连接BF,CD. 求证：四边形CDBF是平行四边形. C F D 3、如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB=5,AB=6,D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F,使CF=寺 BC,连接DE、CD和EF (1)求证：DE=CF (2)求EF的长. (3)求四边形DEFC的面积. E B 4、已知：如图，E、F分别是口ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=CF. 1/5 D 5、如图，已知：ABIICD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF. 求证：四边形BECF是平行四边形 E 6、如图，己知点E,C在线段BF上，BE=EC=CF,ABDE,∠ACB=∠F. (1)求证：△ABC兰△DEF: (2)试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论. E 7、己知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,P为对角线BD的中点，M为AB的中点，N为DC的中点.求证： ∠PMN=∠PNM. 2/5 8、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,E,F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形. 9、在□ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE,将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长， 交CD于F. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若CF=5,△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长. D G 10、如图，在口ABCD中，经过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足. (1)求证：△AED≌△CFB: (2)求证：四边形AFCE是平行四边形 11、如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点： (1)若BM=MN=DN,求证：四边形AMCN为平行四边形： (2)若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm,点M由点B向点D匀速运动，速度 为2(cm/s),同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a(cm/s),运动时间为t(s),若要使四边形AMCN 为平行四边形，求a的值及t的取值范国. 子D 3/5 12、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点. 图1 B图2 (1)如图1，BE的延长线与AC边相交于点D,求证：EF=寺(AC-AB): (2)如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系. 13、如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABDE,ACDF,BF=CE,AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平 分 A 0 D 14、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. D 15、如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高. (1)求证：四边形DBEF是平行四边形； (2)求证：∠DFE=∠DHE. D 4/5 16、如图，等边三角形ABC的边长为2，D,E分别为AB,AC的中点，延BC至点F,使CF=BC,连接CD和 EF. (1)求证：四边形DCFE是平行四边形. (2)求△ECF的面积. 0 B 17、如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,O是AC的中点，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形. D 0 B 18、如图，△ABC的中线BE,CF相交于点G,P,Q分别是BG,CG的中点， (1)求证：四边形EFPQ是平行四边形： (2)请直接写出BG与GE的数量关系：一·（不要求证明） G 5/5