知识与易错考前排查6 解析几何-【导与练】2023高考数学二轮复习教学课件PPT（新教材）

导巧球 排查6 解析几何 脸3，州 2 [必备知识] 1.两条直线的位置关系 斜截式 一般式 y=kix+bi, Ax+By+C=0(+≠0)， 直线方程 y=k2x+b2 Ax+Bay+C0(肠≠0) 相交 k1≠k2 AB2-AB1≠0 垂直 kk2=-1 AA2+B1B2=0 平行 k1=ke且b1≠b2 ’或 回B1B2BB1≠0回A1B2A21去0回 重合 k1=k2且b1=b2 AiB2-A2BI=BIC2-B2CI=AC2-A2CI=0 2.圆的三种方程 (1)圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0). (2)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0). (3)圆的直径式方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(A(x1,y1),B(x2,y2)是圆的 直径的两端点). 3.三种距离公式 (1)A(x,y),B(x2,y2)两点间的距离|AB=（-)（-). (2)点到直线的距离d +B串后市(：孟线方程为AxyC-0 Ax0+By0+C (3)两平行线间的距离d4延(2+B≠0)（其中两平行线方程分别为1：Ax+By+C:=0, C2 C1 2 12:Ax+By+C2=0). 8A+B2 4.直线与圆的位置关系 直线1：Ax+By+C=0和圆C:(xa)2+(y-b)2=r2(r>0)有相交、相离、相切三种情况 可从代数和几何两个方面来判断， (1)代数法（即判断直线与圆的方程联立所得方程组的解的情况）：△>0~相交； △<0台相离；△=0台相切. (2)几何法（即比较圆心到直线的距离与半径的大小）：设圆心到直线的距离为， 则d<ra相交；d>r台相离；d=r一相切 F_1c|O F_2ⅳx o-F___ ________ _________________ 范围 xl≤a,yl≤h lx≥a x≥0 顶点 (±a,0,(0,±b) (±a,0 (0,0 对称性 关于x轴，y轴和原点对称 关于x轴对称 几 焦点 (±c,0) (0) 何 轴 长轴长2a,短轴长2b 实轴长2a,虚轴长2b 性 离心率 e=-一(0<e<1) e--= (e e=1 质 g回1h2 g回1土2 准线 X月 渐近线 y士-x [易错提醒] 1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率 的取值范围确定倾斜角的范围时出错 2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方 程时，忽视截距为0的情况，直接设为+=1；再如，过定点P(xo,y)的直线往往忽视斜 率不存在的情况直接设为yyok(xx观差. 3.讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直 线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 4.求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式」 C1 C2 2 2 导致错解 同A+B 5.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。 如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F_1F_2|。如 果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常 数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。 6.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的 关系，导致计算错误。 7.已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴 导致漏解。 8.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到 的方程要注意：二次项的系数是不是零，判别式Δ≥0的限制。尤其是在应用根与 系数的关系解决问题时，必须先有“判别式Δ≥0”． 谢 谢 看 观