知识与易错考前排查3 数 列-【导与练】2023高考数学二轮复习教学课件PPT（新教材）

导与薪 排查3数。列 [必备知识] 1.等差数列、等比数列 等差数列 等比数列 通项公式 an=at(n-1)d a=auq(q≠0) 前n项和 s（）nat（-d (1)q≠1，S。-) a i a"al a"q 公式 n altan nn 1 2 2 (2)q=1,$4na1g 2.判断或证明一个数列是等差（等比）数列的方法 判断一个数列为等差（等比）数列的方法有：定义法、中项公式法、通项公式法、 前项和公式法；证明一个数列为等差（等比）数列的方法只有定义法、中项公 式法 3.等差数列、等比数列{an}的常用性质 等差数列 等比数列 ①若m,n,p,q∈N*,且m+n=D+q, ①若m,n,s,t∈N*,且m+n=s+t,则 性 则mtan-aptaa; aman as at; ②anam+(n-m)d; ②an-amqm; ③Sm,S2mS,S3mS2m,…仍成等差 ③S,S2mSm,S3mS2m,…仍成等比数 数列 列(m为偶数且q=-1除外) 4.数列求和的方法 (1)公式法：等差数列或等比数列的求和，直接利用公式 (2)错位相减法：形如{anbn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列， 利用错位相减法求和. (3)裂项相消法：通项公式形如a( )(其中a,b,b,c为常数，n∈N)用裂 项相消法求和. an+b1 an+b2 (4)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.通项公式形如an= (-I)nn或an=a(l)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并 项法.并项时应注意分为奇数、偶数两种情况讨论， (⑤)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn=an±b形式的数列求 和问题的方法，其中{a}与{b}是等差（等比）数列或一些可以直接求和的数列. [易错提醒] 1.已知数列的前n项和求am,易忽视n=1的情形而直接用Sn-S1表示.作答时，应验 证a1是否满足an=Sn Sn-1,若是，则a=SmSm-1;否则，an 51,&后1m≥2回 2.易混淆几何平均数与等比中项，正数a,b的等比中项是士 Eab 3.等差数列中不能熟练利用数列的性质转化己知条件，灵活整体代换进行基本运算 如等差数列{an}与bn}的前n项和分别为Sn和T,已知一一，求一时，无法正确赋值 sn n+1 an 求解。 T2n+3 bn 4.易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符 号相同造成增解 5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.要分q=1和g≠1两种情况 进行讨论， 6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项， 谢 谢 看 观