1.5 三角函数的应用（课后复习） 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.5三角函数的应用（课后复习)-北师大版九年级下册 一·选择题 1,西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，其 中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长），冬至时石家庄市的正午日 光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为() 日光 北（子） B 南（午） 冬至线立春春分立夏夏至线 立冬秋分立秋 A.asin28 B.acos28 C.atan28" D.a tan28° 2.为庆祝国庆，我校要在如图所示的五角星中（图中所有线段的长度均相等，且∠A=∠ B=∠C=∠D=∠E=36°)，从顶点A开始，如果F、J两点间的距离等于（√5-1） 米，则需要安装闪光灯的盏数是()（参考数据：如18“=5-⊥） 4 A.100 B.90 C.85 D.80 3.如图，沿AB方向架桥BD,以桥两端B、D出发，测得∠ABC=150°，BC=1800m,则 公路DC的长为() A.900m B.900N3m C.900V2m D.1800m 4.如图，一把梯子AB靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离AC为6米， 则梯子AB的长为() B A.6 sina米 B.6cosa米 c.,6米 D.6。米 sina cosa 5.2022年2月4日在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如 图，若斜坡的坡比为tan38°：1，用计算器求下降的高度() A.100÷an38°= B.100×sin38°= C.100×cos38°= D.100×tan38°= 6.如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.己知商场的层高4B为6m,∠ACB为45 ,则改造后扶梯AD相比改造前AC增加的长度是() A.6m B.(12-6√2)mC.(6W2-4W3)mD.(6W5-6N2)m 7.如图，某车型车门设计属于剪刀门设计，即车门关闭时位置如图中四边形ABCD,己知 四边形ABCD与四边形ABCD在同一平面，若AD∥BC,∠DAB=30°，CD=6OCm, √3≈1.7（) D C D A.60cm B.51cm C.42cm D.21cm 8.如图所示是一个左右两侧不等长的跷跷板，跷板AB长为4米，支柱OH垂直地面.如 图①，AB与地面的夹角的正弦值为二 如图②，AB与地面的夹角的正弦值为 则支柱 2 OH的长为() B H B 图① 图② A.0.5米 B.0.6米 C.0.8米 D.3米 2 9.如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B,C两点间的距离，∠FAC=60°，已 知河宽30米，C两点间的距离为()（参考数据：sn37°≈3，cos37°≈4，an37° 5 3 E -F A A.(18+25W3)米B.(40+10W3)米C.(24+10W3)米D.(40+30W3)米 10.如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变 幅索顶端记为点A,变幅索的底端记为点B,垂足为点D,BC⊥AD,下列关系式正确的是 () A 变幅索 A.sina= AB BC B.sing=BC C.sina=AB D.sina= AB 二.填空题 11.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为2：1，若坡面AD的水平宽度AE为6米 米 12.如图，在一坡比为1：2的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离(AB),则这两棵树 的高度差(BC)为米.（√5≈2.236，结果精确到0.01） B 13.如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构、 车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5 。,车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，则BC的长度为 米.（结果保留一位小数）（参考数据：sin65≈0.91，cos65≈0.42，tan65≈2.14， sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，√2≈1.41) 图1 图2 14.如图1是某超市自动扶梯，如图2是其示意图，大厅两层之间的距离h=6,则顾客乘 自动扶梯上一层楼的时间为 秒 130 图1 图2 15.三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组 成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条 骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）：图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形 CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，DE=2cm,DN=1cm. (1)若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合 cm. (2)在(1)的条件下，折伞完全撑开时，则点H到伞柄AB距离是 cm (参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.2