3.4 实际问题与一元一次方程 ——几何问题和数字问题 讲义 2022-2023学年七年级上册数学人教版

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年级 初一 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 实际问题与一元一次方程一几何问题和数字问题 1. 进一步理解总量等于各部分的量的和 教学目的 2. 会按总量等于各部分量的和的思路列方程解用题。 3. 能分析数字问题中的数量关系，列出方程。 重、难点 根据具体问题中的数量关系列出方程。 授课时间 2022.11.1608:00-12:00 1/7 让师生发光，让家长满意 实际问题与一元一次方程一几何问题和数字问题 一、知识点 【知识点4】实际问题与一元一次方程 列一元一次方程解应用题的一般步骤 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍 分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题， 分段问题，方案选择问题等。 1.审：审题，分析题目中的数量关系； 2.设：设适当的未知数，并表示未知量； 3.列：根据题目中的数量关系列方程： 4.解：解这个方程求未知数的值： 5.检验：检验是否符合实际： 6.答：作答 2/7 让师生发光，让家长满意 ⊙【考点题型一】几何问题 1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()cm2. 50c用 A.400 B.500 C.300 D.750 2.如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为() A.63 B.72 C.99 D.110 3.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形.若AB=10,则AD等于() D B A. B曾 C.l40 11 D. 4.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32©m,则小长方形的面积是 A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.60cm2 5.用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周 长是() 3/7 让师生发光，让家长满意 A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，长方形ABCD中，AB=3cm,BC=2cm，点P从A出发，以Icm/s的速度沿A→B→C运动，最终 到达点C,在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A,在运动过程中，设点P的运动时间 为t,则当△MPQ的面积为2cm2时，t的值为() D A>P 4.2或10 C.2或4 B.2或 D.2或13 7.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形培砖的长为x厘米，则x= 厘米 75厘米 8.如图，将三个相同的小长方形沿“横-竖-横”的顺序排列在一个边长分别为5.1cm,4.5cm的长方形中， 则图中空白部分的面积等于 5.7 9.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积 之和为 不 8cm 业 C 16c7m→ 4/7 ______计师生发光，让家长满意 10.在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6 米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少? 4，单位：米 下 О【考点题型2】数字问题 11.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数 学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（） A.63B.70C.91D.105 12把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了 一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1)，是世界上最早的“幻方”。图2是仅可以看到部分数值的“九 宫格”，则其中a的值为（） 图1图2 A.2B．4C.6°D.1- 13.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表 5|7 让师生发光，让家长满意 357 9 11 131517 19 21232527 29 3133353739 (1)写出数表所表示的规律：（至少写出4个） (2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数.若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？ 14.如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的. 1 3 5 79 11 13/15 177 19 2123 25/27 29 3133 35 3739 91 93 959799 (1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x,用含x的式子表示另外三个数： (2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数： (3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？ 6/7 让师生发光，让家长满意 15将连续的偶数0,2,4,6,8，排成如图所示的数