精品解析：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

享学利网空组四 2022-2023学年第二学期高一3月阶段调研数学试卷 时间：120分钟150分 命题：张程审卷：梁波 2023年3月 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.sin300°的值为() A B、 2 c 3 D 2 2 2.已知扇形的周长为30cm,圆心角为3rad,则此扇形的弧长为() A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm 3.八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图， 其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心，则OA-ED=() G D 图1 图2 A.OD B.DO C.DA D.AD 4.某人在静水中游泳的速度为√3m/s，河水自西向东的流速为1s,此人朝正南方向游去，那么他的实 际前进方向与水流方向的夹角为() A.90 B.60 C.45 D.30° 5.设e,是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() Ae+e和e-3e B.e+6e和e+e2 c.3e-4e2和6e-8e, D.g+26,和28-e 第1页/共5页 享学科网 6设0≤x≤年，则V+sn2+-sm2r=（) A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx 1已sn0-}片00引则n0+)-() B V3 3 3 3 8在矩形ABCD中，已知DC=3DE,BF=号BC,=5,M=6,则ACBD=（ 27 A- B.-7 C.-9 8 D.-2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列关于平面向量ā，b,c的判断正确的有() A若a-b曰a|+|b|,则ab B.若allb,b/c,则alc c.若afc,则(a-b)c=(6c)a D.若a,b=bc,则a=c 10.下列计算正确的是() Asin72°sin78-cos72°sin12°=y5 tan 22.5 B 2 1-tan222.50=1 C.cossin 8 82 D.c0s275°+c0s215+c0s15°sin15°= 11.已知平面向量a,b不共线，AB=2a+6,AC=(2-1)ā+i,若A,B,C三点共线，则实数 的可能取值有() Al B.-1 C.2 D.-2 12.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，只，6分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量 若向量OP=a=xe+ye,则把有序数对(x)叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标若在坐标系xOy中 a=(2,),万=(-4,5)，则下列结论正确的是() 第2页/共5页 宴学利网交组在四 a A.a.b=-3 B.d=万 c.a⊥i Da+i与a的夹角为 3 三，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知a=(1,0),b=(1,1,则ā在b上的投影向量为 14.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD和BC中点，若入AB+HDC+2EF=0,其中 入，4∈R,则入+μ= 15.已知函数)=m2x+学，且关于的方程=1eR)在区间0，受上有唯一解、则1的取值范 围是一 16.国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与 一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角 形中较小的锐角为0，则c0s20=. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.如图，已知角α顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，角a的终边与单位圆交于点 103V10 -1010 第3页/共5页 学利网空组码 (1)分别求出sin、cosa和tana的值： cos cosa+3π) (2 (2)求 的值 sin +sin(-a) 18.已知平面向量a=(3,x),b=（-1,2),c=-2,6),aLc. (1)求3a+26: (2)若(a+b)∥(6+c,求实数k值. 19.已知向量m=(cosr,snr,n=(co,six),函数fx)=mn+ 2 1)若f学=l,re0,,求an(x+子值： 1 π3π 2)若fa)=10ae(54 )，mB=75,B0,,求2a+的值 10 20已知函数f八=1si如or+o4>0,o>0,<号)的段图象如图所示，将所数了到的图象向 右平移交个单位，得到函数gx)的图象 4 11元 12 6 (1)求函数fx)与g(x的解析式： (2)记函数F(x)=f(x+g(x),求F(x的图象的对称轴方程.