3.4 实际问题与一元一次方程 ——积分问题和分段计费问题 讲义 2022-2023学年七年级上册数学人教版

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年级 初一 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 实际问题与一元一次方程一积分问题和分段收费问题 教学目的 1. 懂得计算球赛积分的问题的方法。 2.会算分段计费的中的水费、电费和话费。 重、难点 分段计费 授课时间 2022.11.1508:00-12:00 1/7 让师生发光，让家长满意 实际问题与一元一次方程一积分问题和分段收费问题 一、知识点 【知识点4】积分问题和分段收费问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍 分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题， 分段问题，方案选择问题等。 1.审：审题，分析题目中的数量关系： 2.设：设适当的未知数，并表示未知量； 3.列：根据题目中的数量关系列方程； 4.解：解这个方程求未知数的值： 5.检验：检验是否符合实际： 6.答：作答 常见等量关系 1.积分问题 比赛总场数=胜场数十负场数十平场数： 比赛总积分=胜场积分十负场积分十平场积分 2/7 让师生发光，让家长满意 ⊙【考点题型1】积分问题 1.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏.两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个 得1分，两人共投中了25个，经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x 个，根据题意，列方程正确的是〔) A.2x-(25-x)=2 B.x-2(25-x)=2 C.2x+(2+x)=25 D.(25-x)-2x=2 2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共 得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了() A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 3.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1 分，则该队获胜的场数为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场 得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队 胜了()场. A.3 B.4 C.5 D.6 5.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场 比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？ 6.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢了14场 球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？ 7.小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1 分.结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球 3/7 让师生发光，让家长满意 ⊙【考点题型2】阶梯收费问题 8、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5 吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出 关于x的方程正确的是( A.5x+4x+2）=44 B.5x+4x-2)=44 C.9x+2=44 D.9x+2)-4×2=44 9.某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方 米，超过部分按每月1.5元收费.已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1,2元，那么12月份该用户用煤 立方米 10.某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分基本水费实行阶段收费： 若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米 按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取， (1)已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤10时当月所付水费金额为元：当10时当月所付水 费金额为元.（用含x的式子表示） (2)如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？ 4/7 让师生发光，让家长满意 11我市为了提倡节约，用水x吨，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示： 月用水量吨 不超过12吨的部盆 超过12吨的部分 收费标准（元吨） 2.00 3.00 (1)若用水量达到8吨，则需要交水费 元：若用水量达到14吨，则需要交水费 元 2)用户5月份交水费54元，则用水为多少吨？ 12.电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方式计算电费，每月用电不超过100wh时，按每千 瓦时a元计算：每月用电超过100wh时，其中100wh仍按原价收费，超过部分按每千瓦时b元计算(a <b).