1.5平方差公式同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式 一.选择趣 1.使(x2+m)(x-1)计算结果中不含x2项，则p的值是() A.1 B.0 C.-1 D.2 2.下列各式中不能用平方差公式计算的是() A.(2x+y(2x-y)） B.(x-y)(y-x) C.(-x+y)-x-y) D.(x+y)(-x+y) 3.下列能运用平方差公式的是() A.(2a+b)2b-a） B.+--0 C.(3x-y(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n) 4.计算20212-2022×2020的结果是() A.2 B.-2 C.-1 D.1 5.若a=2018,b=2016x2018-2017,c=(名×白m,则a,b,c的大小关系正确的是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 6.已知a-b=2,则a2-b2-4b的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 7.a+b=3,则a2-b2+6b的值为() A.3 B.6 C.10 D.9 二.填空题 1.已知a1=3+12,，a2=6+22,a1=10+32,a,=15+42，,a,则a302-a302= 2.(2b-2c)2等于； 3.若a,b,c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a,C为长和宽作长方形，则b-ac=一· 4.化简+y6-y)-3y2的结果为一。 5,如果一个长方形的长是(x+3y)米，宽为(x-3y)米，则该长方形的面积是平方米. 三.解答题 1.(1)(3x-y)(3+y)ty(x+y) 2))÷()2 2.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为M: a (1)用含a,M的代数式表示A中能使用的面积 (2)若a十b=10,a一b=5,求A比B多出的使用面积. 3,先化简，再求值： (x-2y)(x+2y)+(x+y)(x-4y),其中x=1,y=-2. 4.用乘法公式计算 (1)20182-2017×2019 (2)(x-2y+3z)(x-2y-3z 5.综合与实践 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1 中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2: a b 图1 图2 (1)请直接用含a和b的代数式表示S1= ，S2= ；写出利用图形的面积关系所得到的公式： (用式子表达). (2)依据这个公式，康康展示了“计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)"的解题过程. 解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(23+1) =(24-1)(24+1)(2+1) =(28-1)(28+1) =216-1 在数学学习中，要学会观察，尝试从不同角度分析问题，请仿照康康的解题过程计算： 2(3+1)(32+1)(34+1)(3+1)(316+1)+1. (3)对数学知识要会举一反三，请用(1)中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数，