北师大版七下数学1.5平方差（1）(共13张PPT)

学习目标（1分钟） 1、理解平方差公式，并会推导和用自己的语言叙述公式 2、掌握平方差公式的结构特点，会用它进行有关的多项式乘法运算 自学指导1：（6分钟） （1）(x+2)(x-2)= （2） (1+3a)(1-3a)= （3）(x+5y)(x-5y)= （4）(y+3z)(y-3z)= x2-4 1-9a2 x2-25y2 y2-9z2 ①等式左边的两个多项式有什么特点？ ②等式右边的多项式有什么规律？ ③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？ 1、利用多项式乘多项式的法则完成下面的计算，再思考下列的问题： 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于 它们的平方差。 初 识 平 方 差 公 式 (a+b)(a−b)=a2−b2 (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)]. (2) 公式右边是这两个数(式）的平方差； 即右边是左边括号内的相等项的平方 减去相反项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是单项式或多项式． 特征 结构 教师点拨（2分钟） x 2y x2-（2y）2 X2-4y2 -5y 3x (-5y)2-(3x)2 25y2-9x2 自学检测1（5分钟） 1.完成下表 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 计算结果 (x-2y)(x+2y) (-5y+3x)(-5y-3x) 2：利用平方差公式计算下列各题。 (5+6x)(5-6x) (x-2y)(x+2y) (-m+n)(-m-n) =52-(6x)2 =x2-(2y)2 =(-m)2-n2 =25-36x2 =x2-4y2 =m2-n2 自学指导二（5分钟） 自学课本P20例2 及“想一想”的内容，并思考： 1、式子：-a-b=-(a+b)成立吗？ 2.(a-b)(-a-b)能用平方差公式再计算吗？你是怎么做的？ 怎样确定a与b?________________________ 符号相同的项是a,符号相反的项是b 准确确定a和