26.1.1反比例函数 同步练习2022-2023学年数学人教版九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步练习题 一、单选题 (本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列关系式中,是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列各点中,在反比例函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 3.已知点在反比例函数的图象上,则点P关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.下列各点中,在反比例函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 5.下列各点不在双曲线上的是( ) A. B. C. D. 6.若反比例函数的图象经过点,则的值为 ) A.2 B.- C. D. 7.下列函数:①y=2x,②y=,③y=x﹣1,④y=.其中,是反比例函数的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图,是等边三角形,且与x轴重合,反比例函数的图象经过点B,则的面积为( ) A. B.12 C. D. 9.已知函数,当时,,那么这个函数的解析式是( ). A. B. C. D. 10.已知点(3,﹣1)在反比例函数的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是( ) A.(1,3) B.(﹣3,﹣1) C.(﹣1,3) D.(3,1) 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.当三角形的面积为时,它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为_. 12.若反比例函数经过点,则k的值为_. 13.在平面直角坐标系中,反比例函数的图象位于第二、四象限,且经过点,则的值为_. 14.已知函数(为整数),当为_时,是的反比例函数. 15.已知点、、在反比例函数的图象上,则的大小关系是_. 16.用绘图软件绘制双曲线:与动直线:,且交于一点,图为时的视窗情形. (1)当时,与的交点坐标为_; (2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点始终在视窗中心. 例如,为在视窗中看到()中的交点,可将图中坐标系的单位长度变为原来的,其可视范围就由-及-变成了及(如图).当和时,与的交点分别是点和,为能看到在和之间的一整段图象,需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的,则整数_. 三、解答题 本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18-21题 每题8分 22题10分 23题10分 24题13分 25题13分 17.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (1) (2) (3) (4)xy=1 (5) 18.若反比例函数的图象经过点,则m的值是_. 19.若分式方程的解为,试判断点和点是否在反比例函数的图像上. 20.已知y=y1+y2,y1与x﹣2成反比例,y2与2x+3成正比例,当x=1时,y=5;当x=3时,y=,求y与x的函数关系式. 21.已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,并且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1;求当x=-1时,y的值. 22.举出几个日常生活中反比例函数的实例. 23.当k为何值时,是反比例函数? 24.甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值,2,5,乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为. (1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况. (2)求点A落在反比例函数图象上的的概率. 25.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作.已知该品牌运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售价(元/双) 150 200 250 300 销售量(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据,x,y满足什么关系式?并写出用表示的函数表达式; (2)若商场计划每天的销售利润为元,则每双运动鞋的售价应定为多少元? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C 11. 12. 13. 14. 15.## 16. 17.(1)是,; (2)是,; (3)否; (4)是,(可化为); (5)是, 18. 【详解】解:由题意可得, , 故答案为. 19.点不在反比例函数的图像上,点在反比例函数的图像上 【详解】解:由题,解方程 去分母,得,即,解得, 经检验是原分式方程的解, ∴ ∵反比例函数, ∴ ∵, ∴, ∴点不在反比例函数的图像上,点在反比例函数的图像上. 20.y=+ 【详解】解:设y1=,y2=,则y=+, 把x=1,y=5;x=3,y=分别代