第十七章 勾股定理 单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 班级 姓名 学号 一、选择题 1.有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是() A.5 B.5或V万 c.万 D.5 2,以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13 D.5,6,7 3.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3(m<3),过锐角顶点 把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则() A,m2+6m+9=0B.m2-6m+9=0C.m2+6m-9=0D.m2-6m-9=0 4.若直角三角形的两边长a,b满足(a一4)2+b一3=0，则第三边的长是() A.5B.7C,5或7D.5或7 5.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为() A.13B.13或√119C.13或15D.15 6.一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为() 32cm -24cm- A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm 7.⊙0的半径为10cm,弦AB1/CD.若AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为() A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.2cm或10cm 8.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点，连接AD, E为AD上一点，连接BE,若∠ABE=∠BAE=专∠BAC,则DE的长为() D A. cm B.华cm c. cm D.Icm 9.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，若AC=4,AB=5,将四个直角三角形中边长为4 的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“风车”图案，则这个“风车“图案的外围的周 长是( ☒ A.36B.16+473C.8+273D.52 10.如图，在等边△ABC中，AB=15,BD=6,BE=3,点P从点E出发沿EA方向运动，连 结PD,以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时，点 F运动的路径长是() E D A.8 B.10 c.45 D.12 11.如图，在△4BC中，AB=2,∠ABC=60°，∠ACB=45°，D是BC的中点，直线1经过 点D,AE⊥1，BF⊥1，垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为() A.√6 B.2√2 C.2 D.3√2 二、填空题 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 1 3210123字 13.如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AB-25,AC-24, 其中阴影部分面积是 平方单位， 2 B 25 24 14.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的一个锐 角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若 AB=2,则CD= 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD 沿D折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是cm2. 16.如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A,B之闻的距离为d 3.(填 “>”,”=”或“<"). B 17.观察下列几组勾股数，并填空：①6,8,10，②8,15,17，③10,24,26，④12,35， 37,则第⑥组勾股数为一· 18.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，DE为边AB的垂直平分线，交BC 的延长线于点E,BC=3,AB=5,则CE=-· 三、 解答题 19.如图，已知∠B=90°，BC=1,AB=3,CD=2,AD=22 (1)求证：△4CD是直角三角形： (2)求四边形ABCD的面积. 3 Bc 20．如图，在△ABC中，AC=21，BC=13，D是AC边上一点，AD=16，BD=12，DE⊥AB ，ε为垂足，求线段DE的长． A—_ηc 21、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24. (1)证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积 ____。 22.如图是长AB=4cm、宽BC=3em、高BE=12cm的长方体容器。 A……B- (1)求底面矩形ABCD的对角线的长； (2)长方体容器内可完全放入的程子最长是多少? 23．如图所示，已知△ABC中，∠B=90^∘，AB=16cm，AC=20cm，P、Q是△ABC 的边上的两个动点，其中点Р从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm， 点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2em，它们同时出发，设出 发的时间为ts。 4 1▣ P← (1)则BC= cm: (2)当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ (3)当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间