专题复习（十）：综合与实践 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

您平均每周阅读课外 人教版七下数学专题复习导学案 书的时间大约是 专题十综合与实践 (只能单选 每项含我小位。不舍 人/人 1.首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是 第 16 最大值) “阅读新时代备进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3600 48 4 32% 名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查 项 A8小时及以上： 数据的 报告（不完整）： 收集、 B.6一8小时： ××中学学生读书情况调查报告 整理与 C4-6小时： D. 描述 0一4小时. 博查主 ××中学学生读书情况 题 您阅读的课外书的主 第 要来源是 (可 阅读课外书的主要来源调在统计图 博查方 调查对 80百分此 抽样调查 ××中学学生 多选)】 62% 60餐44%■ 式 象 40y% 项卫自行购买 20% F 12置登 E F GT项 从图书馆借间： G.免费数字阅读： H.向他人借阅， 调查结 论 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借 阅”的人数： (2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及 以上”的人数： 2综合与实践： (3)该小组要根据以上调查报告在金班进行交流，假如你是小组成员， 请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息. ()【动手探索】在平面直角坐标系内，己知点A(一6,3)，（一4， -5),C(8,O),D2,7),连接AB,BC,CD,DA,BD,并依次取AB, BC,CD,DA,BD的中点E,F,G,H.l,直接写出点E,F,G,H 1的坐标. (2)【观察归纳】观察以上各线段两瑞点的横、纵坐标与该线段中点 第2题图 的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P (角，为Q,),线段PQ的中点是，，请用等式表示你所观 察的规律： (3)【实践运用】利用上而探索得到的规律解决问题： ①已知点M(一9,5)，点111,17)，则线段M的中点M的坐 标为 ②己知点N是线段N5的中点，且点N(一12，-15)，1,2)： 求点的坐标， 3.【学科融合】如图1，物理学中把经过入射点0并垂直于反射而 的直线OW叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与 法线的夹角叫做反射角.由此可以归钠出如下的规律： 在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内：反射 光线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等于入射角。这就是光的反 射定律(reflectionlaw 【数学推理】如图2，有两块平面镜O八1，ON,且OM⊥ON,入射 4.综合与探究 光线AB经过两次反射，得到反射光线CD由以上光的反射定律，可知入 问题情境 射角与反射角相等，进而可以推得它们的余角也相等，即∠1=∠2，∠3 综合实我课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的 =∠4在这样的条件下，求证：AB∥CD 数学活动. 【尝试探究】两块平面镜O1,OW,且∠AOW=a,入射光线AB经 (I)如图1，EF∥N,点A,B分别为直线EF,N上的一点，点P 过两次反射，得到反射光线CD 为平行线间一点且∠PAF=130°，∠PBNW=120°，求∠APB度数， (1)如图3，光线AB与CD相交于点E,则∠BEC= 问题迁移 (2)如图4，光线AB与光线CD所在的直线相交于点E,∠BED=B, (2)如图2，射线O1与射线ON交于点O,直线m∥n,直线m分别 则a与B之间满足的等量关系是 交O4,ON于点A,D,直线n分别交OM,OW于点B,C,点P在射 法线 线OAM上运动.设∠ADP=a,∠BCP=B 人射尤纸 充的及肝 ①当点P在A,不与A,B重合)两点之间运动时，∠CPD,a, 图1 之间有何数量关系？请说明理由 第3题图 ②若点P不在线段AB上运动时（点P与点A,B,O三点都不重合） 请你直接写出∠CPD,a,之间的数量关系. /m m B B N/D C 0 图1 图2 备用图 第4题图