专题训练（一）平行线中作辅助线的方法&专题训练（二）平行线与三角板以及折叠类问题的综合-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案阶段专练（人教版）

专题训练（二） 平行线与三角板以及折叠类问题的综合 类型〔1，利用平行线解决三角板拼图问题 类型2利用平行线解决图形的折叠问题 1.一副直角三角板如图所示放置，点C在FD的延 4.(2022黄冈月考)如图，四边形ABCD为长条形纸 长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 带，AB∥CD,将长方形沿EF折叠，点A,D分别 与点A',D对应.若∠CFE=2∠CFD',求∠AEF 的度数 60 第1题图 第2题图 2.如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条 平行线上，若∠1=45°.则∠2= 3.一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角 顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°， ∠D=30°，∠E=∠B=45. (1)若∠DCE=50°，则∠ACB的度数为 (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说 明理由： (3)若∠ACE<90°且点E在直线AC的上方，当 这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接 5.如图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF 写出∠ACE度数所有可能的值. 折叠成图②，再沿GF折叠成图③. (1)若∠DEF-20°，请你求出图③中∠C"FE的度数： (2)若∠DEF=a,请你直接用含a的式子表示图 ③中∠C"FE的度数. 19 专题训练（三） 在平面直角坐标系中求图形的面积 类型①直接利用点的坐标求图形的面积 类型3)利用分割法求图形的面积 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的 3.如图，已知四边形ABCD. 三个顶点坐标分别为A(2,0),B(2,6),C(一1， (1)写出点A,B,C,D的坐标： 2),点A'的坐标是（一2，一1），现将三角形ABC (2)试求四边形ABCD的面积.（网格中每个小正 平移，使点A平移到点A'处，点B,C分别是B,C 方形的边长均为1) 的对应点. 类型4，与图形面积相关的点的存在性问题 (1)根据题意，画出平移后的三角形A'B'C‘(不写 4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0). 画法)，并直接写出点B的坐标： C(b,4)三点，其中a,b满足关系式a= (2)求三角形ABC的面积： W=9+V9-F+2 (3)若将点C向右平移m(m>0)个单位长度到点 b+3 D,使得三角形ABD的面积等于3，求m的值. (1)求a,b的值， (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积. (3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求 出点P的坐标：若不存在，请说明理由 类型2)利用补形法求图形的面积 2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),图书 馆位置坐标为B(一1，一2)，解答以下问题： (1)在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立平 面直角坐标系： (2)若体有馆位置坐标为C(1,一3)，请在坐标系 中标出体育馆的位置： (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC,求三角形ABC的面积. 图书馆 20乙商场花费：40×11+2800=3240（元）. 了y份奖品， .学校购买9个篮球，11个足球到甲商场购买花费少：购 买10个篮球，10个足球甲，乙商场花费一样：期买1】个篮 根塔题意得 /3r+4y=21-4. ry. 球，9个足球到乙商场购买花费少， 符合题意， 阶段训练（八）（10.1~10.3) “y为正整数心只有7=3 y=2 1.A2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.A 故二等奖的学生获得了3份奖品，三等奖的学生获得了 9.全面调查10.①③11.512.甲13.140 2份奖品。 14,1200解析：：参与问卷调查的总人数为(120十80)÷ 专题练 40%=500(人)， 专题训练（一）平行线中作辅助线的方法 ∴.41一60岁的人中最喜欢C现金支付方式的人数500× 15%-15=60(人)， 1.23 ,∴.该社区4们一60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数约 2.解：(1)∠B十∠E=∠BCE.理由如下 如题图②，过点C作CF∥AB, 为1000×0-120（人）. 则∠BCF一∠B(两直线平行，内错角相等). 15.解：(1)200 又，AB∥DE,AB∥CF, (2)C类人数：200-60-16-44=80. ,.DE∥CF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两 补全条形统计图如图所示， 条直线也平行)， 接种情况人数条形统计图 “,∠E=∠ECF(两直线平行，内错角相等)， +人数 ∴.∠B+∠E=∠BCF+∠ECF,即∠B+∠E=∠BCE. 80H (2)∠B+∠E+∠BCE=360",理由如下： 60 如图，过点C作C