专题训练（三）在平面直角坐标系中&专题训练（四）平面直角坐标系中点的变化规律-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案阶段专练（人教版）

专题训练（三） 在平面直角坐标系中求图形的面积 类型①直接利用点的坐标求图形的面积 类型3)利用分割法求图形的面积 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的 3.如图，已知四边形ABCD. 三个顶点坐标分别为A(2,0),B(2,6),C(一1， (1)写出点A,B,C,D的坐标： 2),点A'的坐标是（一2，一1），现将三角形ABC (2)试求四边形ABCD的面积.（网格中每个小正 平移，使点A平移到点A'处，点B,C分别是B,C 方形的边长均为1) 的对应点. 类型4，与图形面积相关的点的存在性问题 (1)根据题意，画出平移后的三角形A'B'C‘(不写 4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0). 画法)，并直接写出点B的坐标： C(b,4)三点，其中a,b满足关系式a= (2)求三角形ABC的面积： W=9+V9-F+2 (3)若将点C向右平移m(m>0)个单位长度到点 b+3 D,使得三角形ABD的面积等于3，求m的值. (1)求a,b的值， (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积. (3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求 出点P的坐标：若不存在，请说明理由 类型2)利用补形法求图形的面积 2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),图书 馆位置坐标为B(一1，一2)，解答以下问题： (1)在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立平 面直角坐标系： (2)若体有馆位置坐标为C(1,一3)，请在坐标系 中标出体育馆的位置： (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC,求三角形ABC的面积. 图书馆 20 专题训练（四）平面直角坐标系中点的变化规律 类型①循环性规律 类型3)沿坐标轴运动的坐标规律 1.如图，弹性小球从点P出发，沿如图所示方向运 4.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成 动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角 △OAB,第二次将△OAB,变换成△OAB:,第 等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点 三次将△OAB变换成△OAB,已知点A(1,3), 为Q,第2次碰到矩形的边时的点为M,….那么 A(2,3),A2(4,3),Aa(8,3),B(2,0),B(4,0) 第2022次碰到矩形的边时的点为图中的() B2(8,0),B(16,0).求： (1)点A,B,的坐标： (2)点A,B.的坐标. A.点P B.点Q C.点M D.点N B 2.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点 P'(1一y,x一1)叫做点P的友好点.已知点A:的 友好点为A,点A的友好点为A,点A的友好 点为A,…,这样依次得到点A1,Az,A,A,… 若点A的坐标为(3,2)，则点A2t的坐标 为 类型2)环绕型运动的点的坐标规律探究 3.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2， 4,6,8,…,顶点依次用A1,A,A,A,…表示. (1)请直接写出点A,A,A,A的坐标： (2)根据规律，求出点A22:的坐标. 21(2)∠E+∠G+∠C=∠B+∠H+∠F (3)∠E+∠E+…+∠E,+∠C=∠F+∠F:+…+ ∴号×6×-1十m-21=3,解得m=4或m=2. ∠F.十∠B(开口朝左的所有角度数之和与开口朝右的所有 角度数之和相等)， 专题训练（二）平行线与三角板 以及折叠类问题的综合 1.15°2.15 3.解：(1)：∠ACD=∠BCE=90°，∠DCE=50°， ,∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=90°+90°-50=130. (2)∠ACB十∠DE=180°，理由如下： 由(1)可得 2.解：(1)如图 ∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=I8O°-∠DCE. .∠ACB+∠DCE=180 (3)当BE∥AC时， ∠ACE=∠E=45°. 当BC∥AD时，∠BCD=∠D=30, 书 '∠ACE+∠ECD=90°，∠BCD+∠ECD=90°， .∠ACE=∠BCD=30. (2)如图，点C即为所求。 ·∠ACE的度数为45载30 4.解：：∠DFE=∠EFD,∠CFE=2∠CFD', (3)Sw=3×4-7×2X1-7×1X4-7×3X3=4.5 .∠DFE=∠EFD=3∠CFD, 3.解：(1)A(-2.1),B(-3,-2),C(3.-2),D(1,2). .∠DFE+∠CFE=3∠CFD+2∠CFD=180°. （2)Se0m=3X3+2x号X1X3+号×2X4=16 ,.∠CFD=36 :AB∥CD,∴∠CFE=∠AEF, 4.解：(Dab