精品解析：辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期期末学业水平测试 七年级数学 一、选择题：（四选一，每小题2分，计20分） 1. 将下列四个数表示在数轴上，离原点最远数对应的数是（ ） A B. C. D. 7 2. 为研究空气中各成分的百分比，最适合选用的统计图是（ ） A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数直方图 3. 若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为 A. 5 B. 3 C. 2 D. 4. 某地冬季某天温度为零下到之间，则这一天的温差是( ) A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查一批电脑的使用寿命 B. 调查“五·一”假期到重庆旅游的游客数量 C. 调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码” D. 调查央视“五一晚会”的收视率 6. 某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A. a元 B. a元 C. 30%a元 D. a元 7 如图，观察图形，有下列说法： ①直线和直线是同一条直线； ②； ③射线与射线是同一条射线； ④三条直线两两相交时，一定有三个交点． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，，，三个扇形的面积比是，则扇形C的圆心角的度数为（ ） A. B. C. ° D. 9. 点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于( ) A. B. 2c C. D. 0 二、填空題（每小题3分，计18分） 11. 为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是______． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 13. 多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是______条． 14. 某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________． 15. 如图，已知D、E是线段上的一点，连结．下列说法：①可记作；②可记作；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______(填序号) . 16. 如图，，过点作射线，，使，则______． 三、解答题（满分58分） 17. （1）计算：______； （2）解方程：． 18. 已知与都是关于x的方程，且有相同的解，求a的值． 19. 如图，数轴上有，，，四个整数点(即各点均表示整数)，且．若，两点所表示数分别是和，则线段的长是多少？ 20. 某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人120元，问获得一等奖的学生有多少人？ 21. 如图，一渔船在海上点开始绕点航行，开始时点在点的北偏东，然后绕点航行到，测得，继续绕行，最后到达点且． （1）求的度数； （2）说明该渔船最后到达的点在点的什么方向？ 22. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求的值． （2）把频数直方图补充完整． （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 四、拓展创新题（满分24分） 23. 已知O是直线上一点，是直角，平分． （1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______； （2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数； （3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论． 24. 某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （注：获利＝售价－进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 第1页/共1页 学科网（北京）