河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第七次数学周考试题

高一数学第7次周考 时间：45分钟总分100 一、单选题（共12小题，每题5分，总分60分） 1.己知空间四边形ABCD中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OM=2M4 ,N为BC中点，则MN=(). a+6- D. 3 2.下列说法中正确的是() A.单位向量都相等 B.平行向量不一定是共线向量 C.对于任意向量a,b,必有1a+bsla+b D.若a,b满足a>b1且a与同向，则a>b 3.若平面向量云与的夹角为60，a=(2,0)=1,则a+2等于() A.5 B.25 C.4 D.12 4.如图，等腰△ABC,AB=AC,D是BC上一点，△ABD、△ADC的外接圆半径分别为 R、飞，则登的值为(> D A.1 B.sin B C.cos B D.由D点的位置确定 5.已知1为虚数单位，复数：=1+2，则z的共轭复数为() A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 6.已知x,y∈R,若4+x2-xi=x2+2i(i为虚数单位)，则x的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.i是虚数单位，复数z=(a+i)1+2i)为纯虚数，则实数a为(） A.-2 B.2 c.2 1 D. 8.已知z=m+m+一(m∈R),下列关于复数z的描述中，不正确的是() A.z不可能是实数 B.z不可能是纯虚数 试卷第1页，共3页 C.Rez.Imz>0 D.lmz≥2 9.在复平面内，复数z=2-m(m∈R)对应的点位于第四象限，且：卡4，则m=() A.-25 B.45 C.2 D.25 10.已知复数z满足z+2i-5=7-i,则=() A.12 B.3 C.317 D.9 209 11 的计算结果是() A.i B.-i C.1 D.-1 12.如果关于x的方程x2-2x-a=0的一个根是i,那么下列关于复数a的说法中正确 的是() A.a一定是实数 B.a可能是实数，也可能是虚数 C.a一定是纯虚数 D.a一定是虚数，但不是纯虚数 二、填空题（共2小题，每题5分，总分10分） 13.设复数-2+3i和复数1-i在复平面上分别对应点A和点B,则A、B两点间的距离 是 14.设复数1=1-i,22=3+i,则z=2:,+3z,在复平而内对应的点位于第象限. 三、解答题（共3小题，每题10分，总分30分） 15.设复数名，3满足==2，+2=√5+i,求2，-的值， 16.已知3i-2是关于x的方程2x2+pxr+g=0的一个根，求实数P,9的值. 17.设f(z)=z-2i,z=3+4i,z2=-2-i,求f(21-z2),f(z·z2的值. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.B 【分析】利用空间向量的线性运算即可求出结果， 0 【详解】 B 如图，连接0w,则m=o-0-0丽+0C)-0i=-号品++ 2 故选：B. 2.C 【分析】对于A:根据单位向量的概念即可判断；对于B:根据共线向量的定义即可判断； 对于C:分类讨论向量的方向，根据三角形法则即可判断；对于D:根据向量不能比较大小 即可判断 【详解】依题意， 对于A,单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误： 对于B,平行向量就是共线向量，故错误： 对于C,若a,b同向共线，1a+b日a+b1, 若a,b反向共线，|a+b1a+b1, 若a,b不共线，根据向量加法的三角形法则及 两边之和大于第三边知a+bka+1b1 综上可知对于任意向量a,b,必有1a+bsa+b1,故正确： 对于D,两个向量不能比较大小，故错误 故选：C 3.B 【分析】先根据数量积的定义求出b,再根据模的计算法则求a+2 【详解】由题意h-5+02,a6=os60=2x1×兮1， 6+20-@+25-日+46+406=2+4x+4x1=25, 答案第1页，共2页 故选：B 4.A 【分析】由正弦定理求解即可 【详解】在△ABD中， AB AD sin∠4DB sin∠ABD =2R, 在△ADC中， AC AD sin∠ADC sin∠ACD =2R2, 因为AB=AC,sin∠ADC=sina-∠ADB)=sin ZADB, 所以、AB AC sin∠4DB sin∠ADC' 所以2R=2R2, 两是小 故选：A 5.B 【分析】先求出复数z,再根据定义可求其共轭复数 【详解】z=i+记=-1+i,故其共轭复数为-1-i, 故选：B 6.D 【分析】利用复数的实部与实部相等，虚部与虚部相等，列出方程计算即可 4=x2 x=±2 【详解】4+x2-xi=x2+2i, x2-x=2' x=2或=-1’=2. 故选：D 7.B 【分析】先利用复数的乘法化简，再利用纯虚数的定义列出等式，即得解 【详解】由题意，z=(a+i)1+2i)=(a-2)+(2a+1)i a-2=0