第二章 二次函数 周末训练 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第二章二次函数周末训练 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，若抛物线y=2x2+8.x-m顶点在坐标轴上，则m值为() A.-4 B.4 C.8 D.-8 2.若(2)，山，)是二次函数)y=+x+c图象上两点，则，乃关系为（) A.yi>y B.y< C.=y D.无法判断 3.抛物线y=-0.5x2+br+3的部分图象如图所示，则一元二次方程0.5x2+bx+3=0 的根为() A.x1=x3=1 B.x1=1,x3=-1C.x=1,x2=-2D.x=1, x2=-3 4.如图，直线y,=x+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+ca≠0)分别交于 A-10,B(2,-3引两点，那么当片>y2时，x的取值范围是() 1Ψ4 4(-1,0) B2,-3) A.-1<x<2 B.x>2 C.x<-1或x>2 D.x≤-I 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1,0)，对称轴为直线 x=2,下列结论：①4a+b=0:②b2-4ac>0:③当x>-1时，y随x的增大而增大： ④9a+c>3b.其中正确的结论有() 试卷第1页，共3页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知4 B(m,n是一次函数y=2x+b图象上的两点，若wm的最小值为-8 ,则a的值为() A.-7 B.9 C.-7或9 D.9或11 7.对于实数ab,定义新运算a*6=口-aba2b) b2-ab(a<b) 若函数y=2x*(x-1),则下列 结论正确的有() ①方程2x(x-1)=0的解为x=0或x=-1: ②关于x的方程2x*x-1=m有三个解，则0≤m<2 ③当x<-1时，y随x增大而增大： ④当x>-1时，函数y=2x*x-1)有最大值0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，直线1的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，点 C为线段OA上一动点，过点C作直线I的平行线，交y轴于点D,点C从原点0出 发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为1秒，以CD为斜 边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若aCDE和△OAB的重合部分 的面积为S,则S与1之间的函数关系图象大致是() 0 2 试卷第1页，共3页 二、填空题 9.将抛物线y=6x2先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到 新的抛物线解析式为 (结果写成顶点式) 10.抛物线y=x2+2ar-2a-4(a为常数)的顶点纵坐标的最大值为 11.已知函数y=mx2+3mx+m-2的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值 为 12.已知一个二次函数的图像经过点(0,2)，且在y轴左侧部分是上升的，那么该二 次函数的解析式可以是 (只要写出一个符合要求的解析式) 13.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高 度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是 +60≤：≤4，那么水珠达到的最大高度为 米. 14.如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点， 设PC=x,PE+PB=y,图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为 则正方形ABCD的边长为 图① 图② 15.如图，若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C, 若∠0AC=L0CB,则ac的值为 试卷第1页，共3页 16.设二次函数y=ax^2+bx+1与x轴的交点为(x，0)(x0)，若b>0且y的最小值为 1-a． （1）x+x_5-—_； （2）当2≤x≤4时，不等式y>(2a+4)x-2恒成立，则实数a的取值范围为 17.如图，二次函数y=ax^3+bx+c(a+0)的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点 A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=-2，且OB=0C，则下列 结论：①abc>0；②4a+b=0﹔③c>1；④关于x的方程y=ax^3+bx+c(a≠0)有一 个根为一，⑤当t为任意实数时，4a-2b≤a^2+b其中正确的结论有 18.如图，四边形OABC是边长为\sqrt{2}的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点 ε在抛物线y=ax(a<0)的图象上，则a的值为 三、解答题 19.已知抛物线y=x^’+2x+m． (1)若m=-3，求该抛物线与x轴交点的坐标： (2)判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由； (3)若-2<x<1时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 20.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+ax+b的顶点为A1,4),与y 轴交于点C0-3),交x轴于另一点B. (1)求二次函数解析式： (2)若点P是直线BC下方