5.3.2 命题、定理、证明-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案（人教版）

第五章 相交线与平行线丽 5.3.2 命题、定理、证明 5.把下列命题写成“如果…那么…”的形 ()知讽梳理 式，并判断其真假， 1.判断一件事情的 (1)等角的补角相等； 叫做命题.命题由 (2)同旁内角互补. 和 两部分组成.题设是 事项，结论是由已知事项推出的事 项.数学中的命题常可以写成“ 的形式 2.如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫 做 :如果题设成立，但结论不 知识点2定理、证明、举反例 定成立的命题叫做 6.下列选项中，可以用来说明命题“若a>3, 3.有一些命题，它的正确性是经过 证 则a>3"是假命题的反例是 () 实的，这样的 命题叫做定理.定理也 A.a=-4 B.a=-3 可作为继续 的依据， C.a=-2 D.a=4 4.一个命题的正确性需要经过推理才能作出 7.下列说法正确的是 8 判断，这个推理过程叫做 A.命题一定是正确的 6325 B.定理都是真命题 Q口非融现固练 C.不正确的判断就不是命题 知识点1命题 D.基本事实不一定是真命题 1.下列语句是命题的是 8.举例说明命题“如果a>bc,那么a>b”是假 A.垃圾分类是一种生活时尚 命题，a= 6= C= ·(写 出一组即可)》 B.今天，你微笑了吗？ 9.如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下 C.多彩的青春 面的三个条件中选出两个作为已知条件，另 D.一起向未来 一个作为结论，得出一个真命题，并进行证 2.下列命题是真命题的是 明.（任选一种情况，写出已知、求证，证明） A.相等的角是对顶角 ①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平分∠ACD B.同角的余角相等 C.两直线平行，内错角互补 D.互补的角是同旁内角 3.命题“如果a,b互为相反数，那么a十b=0” 是 .(填“真命题”或“假命题”) 4.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ,结论是 17 飞练案数学七年级下册RJ (1)如图①，AB∥EF,BC∥ED,∠1与∠2 入能力提练m 的关系是 10.对于命题“若a>b,则a>b”,下面四组关 (2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,则∠1与 于a,b的值中，能说明这个命题是假命题 ∠2的关系是 的是 (3)经过上述探素，我们可以得到一个真命 A.a=3,b=2 B.a=-3.b=2 题： C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 11.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下 马赛养将优练山 列5个论断：①a∥b:②b∥c:③a⊥b:④a∥ c;⑤a⊥c.以其中两个论断作为题设，一个 15.(1)如图，已知DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥ 论断作为结论，组成一个不正确的命题是 AB,求证：FG⊥AB. ( (2)若把(1)题设中的DE∥BC”与结论中 A.已知①②，则④B.已知①②，则⑤ 的“FG⊥AB”对调，则命题还成立吗？说明 C.已知②④，则①D.已知③⑤，则② 理由。 12.如图，直线1∥L2,l⊥1，有 (3)若把(1)题设中的“∠1=∠3”与结论中 4 三个说法：①∠1+∠3= 12y 的“FG⊥AB”对调，则命题还成立吗？说明 90°：②∠2+∠3=90°： 理由. ③∠2=∠4.则 A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确 13.(易错题)已知命题：①对顶角的平分线在 同一条直线上；②两条直线相交构成的两 组对顶角的平分线互相垂直：③邻补角的 角平分线互相垂直；④如果两条直线平行， 那么同位角的角平分线互相平行，上述四 个命题中，正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.已知，一个角的两边与另一个角的两边分 别平行，分别结合图探索这两个角的关系. ② 185.2平行线及其判定 5,2.2平行线的判定 7,服：∠1=∠4.∠1=C月 素养蜡优储 =∠4+.（不 1t.解山)图①，过AE作EFAB, 5.2.1平行线 第1厦时平行线的判定方陆 9∠A∠AEF日骑直线平好，内睡角如等 ∠=∠2D=∠Dn4 如识魔理 ®加识棱理 二AC8毫， 不相交.（斗平行a零等15 ,解：N号甲的性夏兵单灵代F P基风测 .∠F权-∠门两真线平行，内解周制手 平行 理自：：∠1=∠总如1 ∠-∠AFF+∠FE, 1立线弟一有 NA伙内时周相年，两复线年行 2,平行较角附青，再直线平行 L丘厚斤， :∠2=∠， ◆基建巩国辉 种4∠2一∠3风角的补周相平力， :N分T可加果两事直线都号第天来重气平行，甲名减 LC 1B 两县4城同但典样手，两夏植中行 商表走有色无相平行 101平行 .:ABCD ®精力授升练 任相 3.D 1.A ∠1+3-∠A日=1ar度女f (11里个 理血：月为A:平分∠以4放已和) 11,2,14,75减1 国台：连是E作F名AB, L解1两香用形如周：