思维拓展第9讲《长方形和正方形的周长和面积》（教案）五年级上册数学人教版

令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 第9讲一长方形和正方形的周长和面积 教材版本： 实验版 学 校： 教师 某某某 年级 四升五 授课时间 年 月日 课时 2课时 课题 第9讲一长方形和正方形的周长和面积 本讲内容是在学生学习了长方形和正方形的周长与面积的基础上学习 的，主要是探索不规则图形的周长和面积该如何求解，向学生渗透平移法、 割补法解题的思想，将不规则图形经过变换转化成规则图形，然后利用公 教材分析 式进行求解。 本讲内容相对难度不大，教师可以尝试放手让学生独立探究解答，教 师主要做好组织和总结，帮助学生梳理解题技巧和方法。闯关题目和例题 相似，学生独立解答即可，教师做好批改。 运用“平移”“转化”等方法把不规则图形转化成规则图形的周长和面积 教 知识技能 问题。 学 数学思考 会独立思考，体会转化与划归的基本思想 目 问题解决 通过巧妙割、补，将不规则的图形转化成规则图形计算。 标 情感态度 通过学习活动，培养积极的学习态度，树立好学数学的信心。 教学重点： 运用“平移”“转化”等方法把问题转化成为长方形或正方形的周长问题。 教学重点、难点 教学难点： 通过割、补等方法，将不规则的图形转化成规则图形计算。 教学准备 动画多媒体语言课件 1/12 学科网，让教与学更高效 拿学利网 成套资源精品推荐赋能教育 第一课时 复备内容及讨论 教学过程 记录 一、 课前谈话 师：同学们，我们从一年级就开始学习了认识图形，你能谈一谈， 到目前为止你所了解的关于图形的知识吗？ 生自由发言，然后老师适时总结并播放动画。 师：规则图形的周长与面积我们会求了，那么不规则图形的周长 与面积又该如何求解呢，今天我们就来一起研究一下。 板书课题：长方形和正方形的周长和面积 师：同学们，暑假的课程再有几次课就要结束了，你想好自己去哪 里旅游了吗？ 明明最近正打算利用暑假的时间和爸爸一起游旅呦！饱览一些旅游 胜地。可是还没出发，明明和爸爸就遇到难题了，我们来看一看！ 为了准时到达车站，明明和爸爸打算选择一条近路，可面对两条路， 他们的意见产生了分歧，明明认为第一条路近，爸爸认为第二条路近， 同学们，你能为他们做个裁判吗？ 教师板书： 车站 ① ② 学生讨论，交流汇报结论。 师：为什么呢？ 生：两条路是一样长的。 生：通过把第一条路平移成下图状，就知道两条路实际上都是长方 形的一条长和一条宽的和。 2/12 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 车站 家 ② 师：同学们说的非常好，其实遇到不规则的图形，首先要把它转化 成已学过的规则图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重 要的方法一一转化法。 二、自主探究 (一)第一站：绿茵青韵 明明和爸爸来到了中国钵池山公园，公园里施工的工人师傅给他们 父子俩出了道难题，我们一起去看看吧。 例1：这是中国体池山公园的一处景点。工人师傅给这处景点围了一 个如下图所示的栅栏，这一圈胡栏的总长是多少米？ 6米 8米 1.学生读题，寻找解题的关键点。 师：要求这一圈栅栏的总长也就是求这个多边形的周长，你有什么好 的方法？ 生：可以利用平移的方法，把这个不规则的图形转化成一个规则图形。 2.学生动手，尝试解答例1. 师：你是怎么这么计算栅栏的总长的？ 3.请学生汇报解题思路及方法，其他同学进行评析。 (学生汇报时，教师通过课件展现图形的边平移的过程及结果。) 答案：(8+6)×2=28（米） 3/12 学科网，让教与学更高效 令学利呵 成套资源精品推荐赋能教育 答：这一圈栅栏的总长是28米。 4.教师引导学生小结。 小结：解决这类问题通常用平移的方法，算出平移后图形的周长即可。 要求不规则的平面图形的周长，我们可以通过平移，把不规则的图形 转化成一个规则的图形，就可以巧妙的求出来了。 (二)探究类型之二： 第二站：丛林叠翠 爸爸和明明来到了苏州的一个景点一一丛林叠翠，“自然仙鹤梅花， 从古桑田沧海”。 例2：“自然仙鹤梅花，从古桑田沧海”，这是苏州的一处景点。在 这里有一个凉亭，凉亭的地面是由6个相同的等腰直角三角形拼成的图 案（如右图），你知道凉亭地面的面积是多少平方米吗？ 1. 学生先读题，结合图形，说说你的发现。 生：我发现这个图形是由6个一样的三角形组成的。 师：求凉亭地面的面积，可是凉亭地面不是一个我们学过的规则图形， 那怎么求呢？ 生：可以先求出中间的正方形的面积，剩下的两个三角形的面积是这 个正方形面积的一半。最后求和就能求出这个图形的面积了。 2.学生独立解答例2。 答案：4×4=16（平方米） 16÷2=8(平方米) 16+8=24(平方米) 答：凉亭地面的面积是24平方米。 4/12 学科网，让教与学更高效 令学利呵 成套资源精品推荐赋能教育 3.教师小结。 (三)探究类型