思维拓展第4讲《盈亏问题》（教案）五年级上册数学人教版

令学利呵 成套资源精品推荐赋能教育 第4讲一盈亏问题 教材版本： 实验版 学 校： 教师 某某某 年级 四升五年级 授课时间 年月日 课时 2课时 课题 第4讲一盈亏问题 在日常生活中常有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人 多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余，盈亏问题就是在己知盈 亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。 教材分析 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 本讲例题相对难度较高，建议教师在讲解是注意引导，可以先教学例2或 例3，最后教学例1，也可以先教学拓展延伸的补充题例1。本讲在教学时 要以互动交流，小组讨论为主。 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，并能够使用常见 知识技能 的方法解决盈亏问题。 教 理解盈亏问题的几种情况，并能举例说明与区分，体会数学问题在日常生 学 数学思考 活中的应用。 目 通过观察、探究、研讨等活动，理解盈亏问题的解题思路，在探索解决问 标 问题解决 题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。 情感态度 渗透数学来自于生活实践的思想，感受数学问题的趣味性。 教学重、难点 教学重点、难点 1.理解盈亏问题的解题思路，能用算术的方法解决生活中的盈亏问题。 2.弄清盈、亏与两次分得差的关系，并能够总结出解决盈亏问题的公式。 教学准备 动画多媒体语言课件 1/12 学科网，让教与学更高效 拿学利网 成套资源精品推荐赋能教育 第一课时 复备内容及讨论 教学过程 记录 一、激趣导入① 一天早上，猴子妈妈对两个孩子说：你们分别提一个篮子，去果园里 摘些桃子回来吧。 ①情景导入，调动 情境1：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差7个 学生的积极性。 就装满一篮。”小毛说：“我摘的桃子装满了一篮，手里还捧着11个呢。” 猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？ 老师画出示意图（大圆表示篮子，阴影部分表示桃子，小圆表示 多出来的桃子)。 大毛 小毛 此种情况是一盈一亏： 从图中不难看出，小毛比大毛多的个数是：7+11=18（个）， 即盈亏总额=盈数十亏数。 情境2：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子装满一篮， 还多9个。”小毛说：“我摘的桃子装满一篮，还多6个。” 猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？ 大毛 小毛 此种情况是两盈： 2/12 学科网，让教与学更高效 令学利呵 成套资源精品推荐赋能教育 从图中很容易看出：大毛比小毛多的个数是：9-6=3（个）， 即：盈亏总额=大盈一小盈 情境3：到了中午，兄弟俩回来了，大毛说：“我摘的桃子还差12 个才装满一篮呢。”小毛说：“我摘的桃子还差8个就装满一篮了。” 猴妈妈想：谁摘的桃子多？多多少个？ 大毛 小毛 此种情况是两亏： 从图中得出：小毛比大毛多的个数是：12-8=4（个）， 即：盈亏总额=大亏一小亏。 当学生能正确辨别以上三种情形之后，解决《盈亏问题》便少了一个主 要的障碍。学生说一说盈亏问题的几种情况。 二、自主探究 师：话说上节课的时候，班主任老师带领同学们到西湖去游玩，同学们 玩的是非常的开心，这不，满满一天的行程又开始啦！ (一)第一站：公园 探究类型之一： 师：首先请大家一起和老师去乘坐旋风车吧！ 例1：班主任先带我们去坐旋风车，连班主任在内，如果每车坐12人， 则多出12人；如果每车坐20人，则空出一辆车没有人坐。你知道公园 里有多少旋风车吗？我们一共去了多少同学？ 1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？ 生：每车12人，多12人没位置坐。 生：每车20人，空出1辆车。 师：“空出1辆车”什么意思？你能换句话来表述吗？（如果学生不会， 可让学生通过第一个条件联想得知。) 生：所有车，每车坐20人，就少了20人 3/12 学科网，让教与学更高效 食学利网 成套资源精品推荐赋能教育 师：同学们，如果让你分，你会采用什么方法，让每辆车由12人变成 20人？ 2.学生同桌之间相互交流，汇报思路 生：先让车辆数保持不变，如果每车12人就多出来12人，如果每车 20人就少了20人，这样的话，两种方案分配结果相差了12+20=32人， 这是因为两次分配中每辆车所坐的人相差20-12=8人。从而可以先求出 车辆数。 车辆数： 1212…1212多12人 总人数：2020…2020 少20人 3.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。 4.学生讲解思路及过程。 答案：(12+20)÷(20-12)=4（辆） 12×4+12-1=59(人) 注意：题目要求 答：公园里有4辆旋风车，一共去了59位同学。 的是有多少同 5.揭示课题： 学，那么在总人 师：在同学的总人数和旋风车总数不变的情况下，每辆车上乘坐人数 数中需要把老师 的多少变化，会导致剩余人数的变化。或是分