思维拓展第1讲《等量代换》（教案）五年级上册数学人教版

母学利网 成套资源精品推荐赋能教育 第1讲一等量代换 教材版本： 实验版 学 校： 教师 某某某 年级 四升五年级 授课时间 年月日 课时 2课时 课题 第1讲一等量代换 等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。 等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那 么a=c。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法。 等量代换的思想需要学生有一定的思维能力。学生具有一定的相关经 验但比较浅显。甚至可能有部分学生仍存在以下问题： 1、不清楚“等量（式）的传递性”。 教材分析 2、对“等量传递”有一定了解，但不具备“转化”的意识。 3、有些孩子仅凭直觉作出判断，不清楚“等量代换”的程序，无法用语言 或文字正确表达解决问题的思路，脱离实物或直观图就失去了方向。 4、有些孩子误解了“等量”的意义。 5、没有整倍关系的量，学生找不到转化的对象，更不能意识到需要同时对 两个对象进行转化。 学生初步学会用“等量代换”的策略，理解题意、分析数量关系，并能根 知识技能 据问题的特点确定合理的解题步骤。 学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“代换”策略对于解决特 教 数学思考 定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 学 目 1.学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，发展解题策略。 问题解决 2.学生说说为什么这样代换，引导他们回顾代换活动，反思是怎样代换的， 标 清楚地知道可以从哪个数量关系引发代换的思考。 学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问 情感态度 题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重、难点 1.理解等量代换的意义，学会等量代换（即题目所给的两个量可以互相代 教学重点、难点 换)。 2.找到可以代换的等量关系。 1/10 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论 教学过程 记录 ①课前交流，融治 一、谈话导入：① 关系，引发期待， 同学们，你们平时在学校上数学课吗？那你希望今天的数学课堂和你以 铺垫教学。 前的数学课堂有什么不同呢？你想让你的期待实现吗？ ②通过创设一个问 创设情境，感受用策略解决问题的魅力。② 题情境，用学生感 欣赏：播放《曹冲称象》的故事，感受代换的思想。 兴趣的小故事导入 1.承接故事情境，感受策略的作用。③ 新课，初步感受用 师：(1)故事中曹操提出了什么要求？ 替换策略解决实际 (2)众大臣有没有解决这个难题？ 问题的好处，让学 (3)曹冲用了什么办法解决了这个难题？ 生在课始就进入知 (4)过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹 识的探究中，自觉 冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一堆石头的重量来 的参与到学习中 求出大象的重量，真了不起！ 去。 板书：石头的重量=大象的重量 ③这一层次安 2.师：这就是我们今天要学习的内容：用等量代换来解决问题 排了观察、交流、 板书：等量代换 归纳等教学活动， 3.师：看到曹冲小小年纪，却如此聪明！曹操高兴极了。他决定好 让学生自己感受、 好的庆祝一下。 探索替换策略的运 于是，曹操带领文武大臣一起到了宴会大厅。 用。在交流中，学 二、探究新知，初步理解等量代换的策略 生把自己各自的想 (一)第一站：倒酒 法表述出来，大家 师：曹操和文武百官分宾主落座后，一位大臣为了考考曹冲是否真 互相借鉴、互相补 的聪明？他拿出了一壶酒。 充，这样不仅调动 1、例1 和激发了学习主动 群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个 性，而且提高了独 小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各 2/10 学科网，让教与学更高效 母学利科网 成套资源精品推荐赋能教育 立获取知识的能 可以装多少毫升酒？ 力。 2、师：曹冲很快就解决了这个问题，同学们：你从题目中获得了哪 些信息呢？ 3、问：这个问题现在你能解决吗？你有什么好的方法吗？同桌相互 交流一下。 4、生广泛发言。教师及时肯定和评价 5、指名学生说出思路，师：看来，你和曹冲一样聪明！看！这就是 曹冲的做法。还有不同的做法吗？（学生说出一种方法后，请其他学生 补充是否有其他方法)④ 学生可能采用的方法是： ④方法的多样性， A.把大杯换成小杯 让学生学会使用。 B.把小杯换成大杯 6、尝试解答，完成例题1. 答案：小杯：720÷(6+3)=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升） 答：小杯可以装80毫升酒，大杯可以装240毫升酒。 7、学生口头检验。（或用另一种方法检验） 8、教师小结学生的方法： 总结：在这个问题中，原来有大杯和小杯两种不同的量，我们用替 换的策略，把大杯换成小杯，或者