2023年 九年级数学中考复习 几何图形与一元二次方程综合 专题训练

2023年春九年级数学中考复习《几何图形与一元二次方程综合》专题训练（附答案） 一。选择趣 1.在长为32m,宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化， 若绿化面积为540m2,则道路之上路的宽为() A.Im B.1.5m C.2.5m D.2m 2.如图，把长40cm,宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分 即剪掉部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xm (纸板的厚度忽略不计)，若折成长方体盒子的表面积是950cm2,则x的值是() 30c A.3cm B.4cm C.4.8cm D.5cm 3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm,点P从点A出发沿AC以1cms的 速度移动，点Q从点C出发沿CB以2cs的速度移动，如果P,Q分别从A,C两点同 时出发，当它们相距10cm时所需的时间为() A.3s B.4s C.5s D.3s或1.4s 4.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了 3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是() 20m 2m A.7m B.8m C.9m D.10m 二.填空题 5.在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC 的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒V2个单位长度的速度沿射线OD方向 移动：同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动，设移动时 间为1秒，当1为 时，△POB为直角三角形. 8 0 6.如图，B是AC上一点，且BC=6cm,AB=4Cm,射线BD⊥AC,垂足为B,动点M从A 出发以2cms的速度沿着AC向C运动，同时动点N从B出发以3Cms的速度沿着射线 BD向下运动，连接MN,当△BMN的面积为三m2,两动点运动了Ks),则t的值为 M B D 7.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16Cm,AD为BC边上的高，动点P从点A出 发，沿A一D方向以√2cm/s的速度向点D运动.设△4BP的面积为S,矩形PDFE的 面积为S2,运动时间为t秒，则t=秒时，S1=252 S1 S B D 8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动 点P、Q都从点C同时出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D一A方向做匀 速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.若点P以1cs速度 运动，点Q以2V2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ.当时间t为 秒时，△BQP 的面积为24cm2. D 0 B 9.如图，己知AB⊥BC,AB=12cm,BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cmls 的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2Cms的速度也向B点运动， 其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为 秒. 10.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发，沿 CA方向运动，速度是2cms:同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是lcms ，则经过 s后，P,2两点之间相距25cm. C B 11.如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=16Cm,BC=6cm,动点P从点A出发， 以3cms的速度向点B运动，直到点B为止：动点Q同时从点C出发，以2Cms的速度 向点D运动，当时间为时，点P和点Q之间的距离是10cm: B 三.解答题 12.如图，己知等边三角形ABC的边长为6Cm,点P从点A出发，沿A→C一B的方向以 2cms的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B一→A的方向以1cms的速度向终 点A运动.当点P运动到点B时，两点均停止运动.运动时间记为s,请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当1为何值时，△APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的1值，使△4PQ的面积为2V3cm2?若存在，请求出t的值，若不 存在，请说明理由. —QB B 备用图 备用图 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿边AB 向点B以2cms的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cms的速度移 动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为s. (1)BP= cm:BQ=c1:(用1的代数式表示) (2)D是AC的中点，连接PD、QD,t为何值时△PDQ的面积为40cm2? A D 14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=∠D=90°，BC=16,CD=12,AD=21.动 点P从点D出发，沿线段D