精品解析：湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题

叉学利回空组卷四 2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二 数学 时量：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知复数2满足(i-刂z=2i,则=() A② B.1 C.√2 D.2 2 2.设全集U=R,已知集合A=1,2,34,5},B={xx-3(x-6)<0,则4n(B)=() A{1,2,3 B.{4,5 c.x-1sx<3 D.{x3≤x≤4 3知图.在平行因边形8CD中，0，而=万，若正-号C,则D正=《) 0 E B A D 3 3 + 4.将函数f(x=2sinx的图象向左平移p 0<p< 个单位长度，得到函数y=g(x),函数y=g(x】 的图象关于直线x=工对称，则函数y=g(x)的单调增区间可能是() 6 2ππ B 2ππ 33 -36 5.已知正实数x,y满足x<y，,设a=xe+y,b=e”+x,c=e+x(其中e为自然对数： e≈2.71828…)，则a,b,c的大小关系是() A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 6.在意大利，有一座满是“斗笠”灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫To,于1996 年被收入世界文化遗产名录，现测量一个Tl0的屋顶，得到母线4长为6米（其中S为圆锥顶点，O为 圆锥底面圆心)，C是母线S4的靠近点S的三等分点.从点A到点C绕圆锥顶侧面一周安装灯带，若灯带 第1页/共5页 宴学利网空组在四 的最短长度为2√13米，则圆锥的SO的体积为() A.12元立方米 B.16√2π立方米 c16v2 π立方米 D125 π立方米 3 3 7.已知函数f(x,g(x)的定义域为R,g(x为gx的导函数，且f(x)+g(x)-6=0, f(x-g'(5-x)-6=0,gx)为偶函数，则f(5)的值为() A.3 B.5 c.6 D.11 8.已知正方体ABCD-ABCD,AB=25,点E为平面ABD内的动点，设直线AE与平面A,BD所 √ 成的角为a,若tana∈ ,1 则点E的轨迹所围成的图形面积的取值范围为() A[π，2 B.[π，4x] C.[4π，6π D.[4π，8π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知圆G:(x-1+(y-3=12与圆C:(x+1)'+(y-m)子=4，则下列说法正确的是（) A.若圆C2与x轴相切，则m=±4 B.直线kx-y-2k+1=0与圆C始终有两个交点 C若m=-3,则圆G与圆C2相离 D.若圆C与圆C存在公共弦，则公共弦所在的直线方程为4x+(6-2m)y+m2+2=0 10.已知2x-5)'=a。+a,(x-2)+a,(x-2)+a(x-2)+…+a,x-2)’,则下列结论成立的是( ) Aa+41+a2++a。=1 B.43=672 C.a0-a1+a2-a3+…-a,=39 D.a1+2a2+3a3+…+9a。=18 第2页/共5页 享学科网 ww.zxxk.con 机已知O为坐标原点万。5分别是双确线么：千片=a>0b>0左、右点.P是双线E 的右支上一点，若PF-PF=8,双曲线E的离心率为5，则下列结论正确的是《) 2 A双曲线E的标准方程为上 -=1 164 B.双曲线E的渐近线方程为2x±y=0 C点P到两条渐近线的距离之积为 6 D若直线PR与双曲线E的另一支交于点，点N为PM的中点，则ax6如号 12.函数fx=e(x2-x+(e为自然对数的底数)，则下列选项正确的有() A函数f(x的极大值为1 B.函数f(x)的图象在点(1，f1)处的切线方程为2ex-y-e=0 C当k之3时，方程f(x)=k恰有2个不等实根 D当1<k<时，方程了(x)=k拾有3个不等实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知正实数a,b满足a+b=1,则√a+√b的最大值是 14.若a∈ 0, tan 2a = cosa ,则sina= 2-sina 15.已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，从该箱中有放回地依次取出3 个小球，设变量5为取出3个球中红球的个数，则ξ的方差D()= :3个小球颜色互不相 同的概率是 16.已知抛物线C:y2=4x与圆E:(x-32+y2=r2(r>0)相交于P,Q,M,N四点（按顺时针方向 排列)，其中点P,Q在x轴上方，则四边形PQN面积最大值为 四、解答题；本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 7在△4Bc中，内角4，B.C的对边分别为a,s,6,若bsn4=aco8-君