沪科八年级下册17.5 一元二次方程的应用（课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份）

17．5 一元二次方程的应用 * 我是最棒的设计师 在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半． 你能设计出美观的图案吗？ 16m 12m * 方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相等．小路的宽是多少？ (2)方程的解为2或12，因此，小路的宽为2m或12m．这样对吗？为什么？ 在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半． (1)设小路的宽为xm，你能列出方程吗？ 16m 12m x x x x (16-2x)(12-2x)= * 方案二：如图所示．花园每个角上的扇形都相同， 你能通过解方程，得到扇形的半径x是多少吗？ (1)请列出方程． (2)方程的根为5．5或-5．5， 你怎么处理？ 16 12 x = πx2 * 方案三：如图所示． 花园互相垂直，并且它的 宽都相等．你能通过解方程得到花园宽是多少 吗？ 16m 12m xm xm * 有一块面积为75米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18米）另三边用 木栏围成，如果 木栏长35 米，鸡场的长与宽各是多少？ 18m (1)题目中哪些话体现了等量关系？ (2)你能用等式描述这些等量关系吗？ (3)设墙所对的木栏长为x米， 鸡场的宽是 ， (4)列出方程，只列不解． (5)此方程的解为30或5，你怎么处理？为什么？ x 鸡场 x =75 * 1．甲公司前年缴税40万元，今年缴税48．4万元．该公司缴税的年平均增长率为多少？ 增长率与方程 开启 智慧 * 2．某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几？ 增长率与方程 开启 智慧 * 数字与方程 3．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是5．把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数，两个两位数的积为736．求原来的两位数． 开启 智慧 * 销售问题 4．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 源于生活，服务于生活 * 5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%．商店要想每天赚400元，需要卖出多少年来件商品？每件商品的售价应为多少元？ 销售问题 开启 智慧 * 6． 某汽车在公路上行驶，它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶 200m需要多长时间？ 运动与方程 开启 智慧 * 运动与方程 A 北 东 ●B ●B * 7.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？ 解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 * 8：等腰直角⊿ ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动，通过点P引平行于BC，AC的直线与AC，BC分别交于R、Q．当AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16cm2？ * $$ 17．5 一元二次方程的应用 * 课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（1+10%）X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（1+10%）2 a（1+10%） * 课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为 50(1+x)2=72 可化为： 解得： 答：二月、三月平均每月的增长率是20% * 例1、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 a(1+x) 2 =a+21%a 分