沪科八年级下册17.1 一元二次方程（课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份）

17．1一元二次方程 * 1、一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 2、一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为 的形式，我们把 （a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式． * 一元二次方程根与系数的关系 设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 的两个根，则有 x1+x2= ， x1x2= ． * 构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2． * 判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？ 1、（x－1）2＝４　 2、x2－2x=8 4、x2＝y+１ 　5、x2－2x2＝１ 6、ax2 + bx + c＝１ × √ √ × × × 明辨是非 3、x2+ ＝１　 * 一元二次方程的一般式 （a≠0） 3x²-1=0 3 2 -6 -1 4 0 2y2-6y+4=0 一元二次方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x²=1 2y（y-3）= -4 * 2 2、若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为 ． 3．若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= ； 2 4、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程 ． 1、若 是关于x的一元二次方程则m ． ≠－ 2 * 2、已知一元二次方程x2=2x 的解是（ ） （A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2 D 1、已知一元二次方程（x+1）（2x－1）=0的解是（ ） （A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2 D * 80cm 50cm 1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是 ． （80+2x）（50+2x）=5400 x x x x * 2、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 （ ） A、（1+x）2=2 B、（1+x）2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x）=4 B 关键是理解“翻两番是原来的4倍”，而不是原来的2倍． * 你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？ * 10.bin $$ 17．1一元二次方程 * 1．（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 C、x2＋1＝0 D、 C 2．（08青岛）关于x的方程 是一元二次方程，求m的值． 一元二次方程三要素: 1．一个未知数． 2．含未知项的最高次数是2次． 3．方程两边都是整式． 二次项的系数不等于0． 注意: m=-2 一元二次方程的概念： * 一元二次方程的一般形式 一元二次方程（关于x） 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x²-1=0 3x（x-2）=2（x-2） * 将方程（3x-2）（x+1）=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项． 解：去括号，得 3x2+3x-2x-2=8x-3 移项，合并同类项得 3x2-7x+1=0 例题讲解 * 所以得到一元二次方程的一般形式为： 3x2-7x+1=0 其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1． * （08十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ ⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？ 墙 面积类应用题： B A D C * 增长率类应用题： （09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方