山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期1月线上自主诊断数学试题

枣庄八中南校高一年级线上学习自主诊断“数学” 一、单选题（本大题共14小题，共70分） 1.已知全集U=R,集合A={x2<x<4},B={x2-x-6≤0}，则4n(CB)等于() A.(2,3] B.(3,4) C.[-2,4) D.（-0,-2)U3,4) 2.命题Vx≥0，six≤x”的否定是() A.∀x20,sinx>x B.<0,sinxo>xo C.3x≥0，sinx>xo D.3x≥0，sinx≤xo 3已知集合P=aQ二2，keZ,则下列集合与P相等的是（】 A.(ala=+kz.keZ B.{aa=kπ，k∈Z C.ala= ≥+2kπ，k∈Z D.{ala=kπ或a=2 +kπ，k∈Z 4.同时满足：①Mc{1,2,3,4,5},②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有() A.6个 B.7个 C.15个 D.16个 5.已知函数y=log.（x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点A(x,y%),且满足x。+y=1, 其中m,n是正实数，则2+上的最小值() m n A.4 B.2√2 C.9 D.√2 6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔 裂分家万事休。“在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数 的解析式来分析函数的图像的特征，函数y= 2*-2 的图像大致是() x3-x 第1页/共4页 7.己知l0g23=m,log,7=n,则10g4256=() n+3 m+n+3 B. C. 、 mn+3 mn+3 A. D. mn+1 2m+n+1 mn+m+1 mn-1+1 8.己知函数f(x)= sin'x, 则f(x)的最大值为() sinx+2 A.-2 B.-1 C.0 D.1 9.若sinx<0,且cosx>0,则角x是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 10.已知幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),B(sin名mC(c0s石”月 则m与n的大小关系为() A.m>n B.m<n C.m=n D.不等确定 山函数f)= xlg x-1 的图象大致是() 第2页/共4页 12.在△ABC中，cosA= 且cosB= 3 i3,则cosC=-CosAcosB+sinAsinB等于() A.、33 B. 33 C、63 63 D. 65 65 65 65 13.使不等式0<<1成立的一个充分不必要条件是( A.0<x<2 B.x>1 C.x>2 D.x<0 14.已知函数y=/八x)的表达式为f八x)=log2,若0<m<n且fm)=fn),则2m+n的取值 范围为() A.(（L,+∞）B.[l,+∞)C.(2V2,+∞ D.22,+∞ 二、多选题（本大题共4小题，共20分）》 15.以下四个选项表述正确的有() A.0∈0 B.0S{0 C.a,bb,a D.e0 16.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f(t)=f.g(x)=x2 B.f=6ox,g)=sm（+ c.fx)=(E,g()= x(x20) -x(x<0) D.f(x)=logax,g(x)=log2vx 17.已知点P(m,2m)(m≠0)是角a终边上一点，则() A.tana=2 B.sina= 2W5 sin(π-a) =2 C. sin a+2 D.sin'a-cosa=3 18.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单 的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数∫(x),存在一个点x,使得 ∫(x,)=。,那么我们称该函数为不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（) A.f(x)=x+1 B.f()=1-x,x>0 C.f(x)=x2-x+3 D.f(x)=log x 第3页/共4页 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 19.若tana=2,则cos2a+4 sinacosa-2= 20.已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=-√-x-1,则当x>0时， f(x)= 21.设a:1≤x≤3，B:m+1≤x≤2m+4(m∈R).若B是a的必要条件，则m的 取值范围是 22.已知x,y∈R,且x+2y=4,则(x+1)(2y+1)的最大值为 四、解答题（本大题共3小题，共40分） 23.(12分) (1)已知 6cos a-ma+》 =-8) 求tana的值 2cos(a+π)-3sin(-a) 5 (2)+log5-log,4 24.(14分)命题p:“xe[l,2],x2+x-a≥0”，命题9：“3xeR,x2+3x+2-a=0” (1)写出命题P的否定命题P,并求当命题一P为真时，实数a的取值范围： (2)若P和q中有且只有一个是真命题，求