17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年数学人教版八年级下册

17.2勾股定理的逆定理同步练习 一、单选题（本趣共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合趣目要求的) 1.由下列条件不能判定aABC为直角三角形的是() A.∠A+LC=LB 5 C.(b+a(b-a)=c2 D.∠A:∠B:∠C=5:3:2 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是() A.3、4、6 B,5、8、15 C.5、12、13 D.6、7、8 3.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是() A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.3、5、7 4.下列数组不能构成直角三角形三边长的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.1,√2,5 D.2,3,4 5.在aABC中，∠A、∠B、C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断aABC是直 角三角形的是（) A.∠B=∠C+∠A B.a=(b+c)(b-c) C.a=1.5,b=2,c=2.5 D.a=9,b=23,c=25 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以 3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一 个角便是直角，这样做的道理是(） 试卷第1页，共3页 (13) (1)1 (12) (2)1 (11) (10) (3)1 (9) (4) (5 ((8) A.直角三角形两个锐角互补 B.三角形内角和等于180° C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是() 25 20 25 20 A 24 B 7 15 24 15 20 20 25 15 8.在△ABC中，a、、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，不能组成直角三角形的是() A.三边之比a:b:c=ll:√2 B.a2=3,b2=4,e2=5 C.三角之比∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.b2=(a+c)(a-c) 9.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是() A.9,12,15 B.3,4,5 C.6,8,11 D.40,41,9 1O.正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为 试卷第1页，共3页 直角三角形的格点C的个数是() B A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在aABC中，AB=5,BC=a,AC=b,如果a,b满足(a+5(a-5)-b2=0,那 么aABC的形状是· 12.如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=9,AC=BD=6,CD=3,则图中 阴影部分的面积为 D 13.已知三角形的三边长分别为8、15、17，那么这个三角形形状是 14.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AB上一点，连接CD,BD=5,DC=12, BC=13,则AB= D B 15.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D,若AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,则线 试卷第1页，共3页 段AD的长度是 16.已知aABC中，BC=2n+1,AC=2n2+2n,AB=2n2+2n+1(n为大于2的整 数)，则∠=90°. 三、解答题本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程域演算步骤.18-21 题每题8分22题10分23题10分24题13分25题13分 17.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15,CD=9, EF=6,∠AFE=50°，求∠ADC的度数. 18.如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=√2，CD=5,AD=27,LB=90°， 求四边形ABCD的面积. B D 19.如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1， A,B,C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的位置关系，并说明理由. B 20.如图，在△ABC中，AB=13,AC=12,BC=5,DE是AB的垂直平分线，DE分 试卷第1页，共3页 别交AC,AB于点E,D.求AE的长. E B 21.已知：如图，AD⊥BC,垂足为D.若BD:AD:CD=1:2:4,则∠BAC是直角吗？ 证明你的结论， B 22.如图，AD=7,AB=25,BC=10,DC=26,DB=24,求四边形ABCD的面积？ 23.若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2=6a+85+10c-50,利用所学知识判定 △ABC的形状。 24.根据下列条件，判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形. (1)a=20,b=21,c=29. (2)a=5,b=7,c=8. (3)a=√万，b=5