第8章 概率 单元检测卷-2022-2023学年高二数学新教材同步题型+能力+素养练（苏教版2019选择性必修第二册）

第8章 概率 单元检测卷 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分。 1．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【点拨】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组. 【详解】对于A选项，该组数据的平均数为， 方差为； 对于B选项，该组数据的平均数为， 方差为； 对于C选项，该组数据的平均数为， 方差为； 对于D选项，该组数据的平均数为， 方差为. 因此，B选项这一组的标准差最大. 故选：B. 2．甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【点拨】根据全概率公式进行求解即可. 【详解】设事件表示从甲箱中随机取出一红球放入乙箱中，事件表示从甲箱中随机取出一白球放入乙箱中，设事件表示：从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球， 则有：， 所以， 故选：B 3．某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在以上的袋数大约为（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【点拨】根据大米质量，利用正态分布的对称性求出，再列式计算作答. 【详解】因大米质量，且，则， 所以大米质量在以上的袋数大约为. 故选：B 4．已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲．假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是（    ） A．0.01245 B．0.05786 C．0.02865 D．0.03745 【答案】D 【点拨】设出事件，利用全概率公式进行求解. 【详解】用事件A，B分别表示随机选1人为男性或女性，用事件C表示此人恰是色盲，则，且A，B互斥，故；故选：D 5．将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B．事件A与C相互独立 C． D． 【答案】D 【点拨】由古典概率公式求出，再利用相互独立事件的定义判 断A，B；用条件概率公式计算判断C，D作答. 【详解】将甲、乙、丙、丁4名医生派往①，②，③三个村庄义诊的试验有个基本事件，它们等可能， 事件A含有的基本事件数为，则，同理， 事件AB含有的基本事件数为，则，事件AC含有的基本事件数为，则， 对于A，，即事件A与B相互不独立，A不正确； 对于B，，即事件A与C相互不独立，B不正确； 对于C，，C不正确； 对于D，，D正确. 故选：D 6．2020年8月11日，国家主席习近平同志对制止餐饮浪费行为作出重要指示，他指出，餐饮浪费现象，触目惊心，令人痛心!“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展了一次问卷调查，目的是了解师生们对这一倡议的关注度和支持度，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分（满分：100分）服从正态分布，则（    ） 若随机变量，则， A．0.34135 B．0.8186 C．0.6827 D．0.47725 【答案】B 【点拨】根据正态分布的对称性与原则求解即可. 【详解】解：因为得分（满分：100分）服从正态分布， 所以， 所以 故选：B 7．某无人机配件厂商从其所生产的某种无人机配件中随机抽取了一部分进行质量检测，其某项质量测试指标值X服从正态分布，且落在区间内的无人机配件个数为则可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于的个数大约为（       ） (附:若随机变量服从正态分布，则 A． B． C． D． 【答案】B 【点拨】利用正态分布的性质得出的值，进而估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于的个数. 【详解】因为服从正态分布，所以 则 且在区间内的个数为，故可估计值约万个. 则 故可估计所抽取的这批无人机配件中质量指标值低于的个数大约为. 故选：B. 8．下列说法中正确的是（    ） ①设随机变量X服从二项分布，则 ②已知随机变量X服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【点拨】根据题意条件，利用二项分布、正态分布、条件概率、期望与方程的定义与性质等对每一项进行逐项分析. 【详解】解：命