9.2 独立性检验-2022-2023学年高二数学新教材同步题型+能力+素养练（苏教版2019选择性必修第二册）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 §9.2独立性检验 维练基础 ty 题型一：列联表分析 1.如表是一个2×2列联表，则表中a,b的值分别为() 乃 合计 a 21 73 22 25 47 合计 b 46 120 A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52 【答案】C 【点拨】根据2×2列联表中的数据，即可求解 【详解】由题意，根据2×2列联表，可得a=73-21=52,b=a+22=52+22=74 故选：C 2.假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为X,X2}和{Y,了}，其2×2列联表如下： Y2 总计 X a b a+b X2 d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 在下列数据中，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为() A.a=5,b=7,c=6,d=5 B.a=5,b=7,c=8,d=6 C.a=8,b=7,c=5,d=6 D.a=7,b=6,c=5,d=7 【答案】B 【点拨】计算每一组的ad-bc的大小，ad-bc越小，说明X与Y之间的关系越弱：ad-bc越大，说明X 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推探 与Y之间的关系越强． 【详解】对于同一样本，|ad-bc越小，说明X与Y之间的关系越弱， |ad-bc|越大，说明X与Y之间的关系越强 对于选项A.|ad-bc|=17，对于选项B，|ad-bd=26 对于选项C.|lad-bc=13，对于选项D|ad-bd=19 故选：B、 3.与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是() A．列联表B．散点图C．残差图D.等高条形图 【答案】D 【点拨】根据列联表，散点图，残差图及等高条形图的特征分析即得 【详解】对于A，列联表需要计算卡方的大小，不能直观分析，故A错误， 对于B，散点图体现是是变量间相关性的强弱，故B错误， 对于C，残差图体现预报变量与实际值之间的差距，故C错误 对于D，在处理数据的方法中，等高条形图能更直观地反映出相关数据总体状况 故选：D。 4.已知变量X，Y，由它们的样本数据计算得到K^2的观测值k≈4328，K^2的部分临界值表如下： 则最大有_____的把握说变量X，Y有关系（填百分数） 【答案】95% 【点拨】因为K^2的观测值k≈4.328>3.841，进而可得结果 【详解】因为K^2的观测值k≈4.328>3841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X，Y有关 系所以最大有95%的把握说变量X，Y有关系。故答案为：95% 5.为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表： 以原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 根据表中数据，得到x_50×13×20-10x74.844,则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为 23×27×20×30 (参考数据：Px2≥3.841≈0.05，Px226.635)≈0.01) 【答案】0.05 【点拨】根据独立性检验的方法即可求解 【详解】因为x2≈4.844>3.841，Px223.841≈0.05， 所以认为选修文科与性别有关系出错的概率约为0.05 故答案为：0.05 题型二：独立性检验的概念及辨析 1.“独立性检验”中，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关，则算出的数据满足() A.x2<6.63 B.x2<3.84 C.x2>3.84 D.X2>6.63 【答案】C 【点拨】通过x的观测值k,对照临界值表，得出统计结论 【详解】由临界值表可知：当x2>3.84时，满足在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关， Px≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83 结合选项可知x2>3.84, 故选：C 2.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是() A.回归分析和独立性检验没有什么区别 B.回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 C.回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否其有某种关系的一种检验 D,独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 【答案】C 【点拨】根据回归分析及独立性检验的概念即得 【详解】回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析，而相关关系是一种不确定关系，通过回归分 析预测