第16章 第2课时 二次根式的性质-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

翰庭数学 RJ教学课件 第十六章 二次根式 第2课时|二次根式的性质 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 知识点①二次根式的性质1：Va=a(a≥0)， 典例1计算： (1)(V5)2; 解：(52=5. (2)(-5V2)2. 解：(-5V2)2=(5V2)2=52×N2)2=25×2=50. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 变式1 计算： 解： (2)(-31V2)2. 解：(-3V2)2=(31V2)2=32×N2)2=9×2=18. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 知识点2 二次根式的性质2：=la=一ala<0. a(a≥0)， 典例2化简： (1)V9; 解：1V9=1V32=3. (2V(-π： 解：V(-π)2=1Vn2=π. (31V102. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 变式2化简： 解：-图手 (2)V3-π2： 解：1V(3-)2=3一π=元一3. (3)1e4 解：x4=x2. 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 知识点③ 二次根式的非负性 当a>0时，Va表示a的算术平方根，因此Va>0;当a=0时，Va表 示0的算术平方根，因此Va=0.∴.当a≥0时，Va≥0. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 典例3若V(1一a)2=a一1，则a的取值范围是(B) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 变式3如果v2a一1=1-2a,那么u的取值范围是a≤ 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 知识点④非负数之和为0 典例4 己知a,b满足1a一71+V2b一6=0，求a-b的值. 解：.1a-71≥0，V2b-6≥0，且a-71+1V2b-6=0, .∴.4-7=0,2b-6=0, 解得a=7,b=3. ,∴.a-b=4. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 变式4 已知a,b满足V2a+8+b-V3=0,解关于x的方程(a+2)x +b2=a-1. 2a+8=0, 解：由题意，得6-3=0， 解得 ∴.(a+2)x+b2=a-1可化为-2x十3=-5， 解得x=4.