第17章 第2课时 勾股定理的应用(1)-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

放 翰庭文化 =A I N G N E R HA 翰 数学 学霸 智慧课堂 八年级下册 RJ 教学课件 第十七章 勾股定理 第2课时|勾股定理的应用(1) 学霸智慧课堂数学·八年级下册(RJ) 知识点1勾股定理之大树折断模型 典例1(教材P28习题T5·改编)如图，从电线杆离地面5m处向地面 拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离 为_12_m． 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 变式1 如图，一棵树被风刮断后，折断处离地面8，树的顶端离树 根6m,则这棵树在折断之前的高度是18m. 学霸智慧课堂数学·八年级下册(RJ) 知识点2/勾股定理之风吹荷花模型 典例2（教材P29习题T10·改编)如图，有一个水池，水面是一个边 长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如 果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池 里水的深度是多少尺? 解：设水池里水的深度是x尺， 由题意，得x^2+8^2=(x+2)^2， 解得x=15. 答：水池里水的深度是15尺． 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 变式2 池塘中有一株荷花的茎长为OA,无风时露出水面部分CA= 0.4m,如果把这株荷花向旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面 B处，此时荷花顶端离原来位置的水平距离BC=1.2,求这株荷花 的茎长OA. 解：设OA=OB=xm,则C0=x-0.4)m. 由题意，得CO2+BC2=OB2, B水面 即x-0.4)2+1.22=x2,解得x=2. 答：这株荷花的茎长OA为2m. 学霸智慧课堂数学八年级下册（®J) 知识点③ 勾股定理之滑梯模型 典例3 (教材P25例2·改编)如图，一架3长的梯子AB,斜靠在一竖 直的墙4A0上，这时AO的长为2.5m.如果梯子的顶端4沿墙下滑0.5m, 那么梯子底端B外移多少米？（≈凸24， 付132) 解：在Rt△4OB中，0B2=AB2-0A2=32-2.52=11 ∴.OB=V11. 在Rt△C0D中，0D2=CD2-0C2=32-(2.5-0.52=5. ∴.OD= BD OD-OB=V5-V11 ≈0.58. 答：梯子底端外移约0.58m. B 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 课堂检测 A层基础练 1.(教材P25例1·改编)如图所示的是一个高为2m,宽为1.5m的长方 形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内.在不能破坏门框， 也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板宽度最大为( )C A.1.5m B.2 m C.2.5m D.3m 2m 1.5m 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 2.(教材P26练习T1·改编)如图，一个观测者在点C设桩，使△ABC 恰好为直角三角形（∠ABC=90°）.通过测量，得到4C=130m,BC =120m,则A,B之间的距离是多少？ 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 B 120m AB2=AC2-BC2=1302-1202=2500. .AB=50m. 130m 答：A,B之间的距离是50m. 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 3.小刚欲从点A出发划船横渡一条河，由于水流的影响，船实际靠 岸的地点B偏离欲到达地点C处50m,结果船在水中实际行驶的路程 比河宽多10m.该河的宽AC是多少米？ 解：设河宽AC为xm,则AB为x+10)m. .'在Rt△ACB中，∠ACB=90°， ∴.AB2=AC2+CB2, 即(x+10)2=x2+502,解得x=120. C50 mB 答：该河的宽AC是120m.