第17章 第1课时 勾股定理-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

放 翰庭文化 =A I N G N E R HA 翰 数学 学霸 智慧课堂 八年级下册 RJ 教学课件 第十七章 勾股定理 第1课时|勾股定理 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 知识点①勾股定理的证明 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为，b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 典例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a, 根据图形证明：a2十b2=c2. 证明：大正方形的边长是c,面积是c2 大正方形还可以看成由四个全等的直角三角形与中间的小正方形组成 的，其中中间的小正方形的边长是b一a,面积是b一)2·所 以大正方形的面积还可以表示为b·4士b二上，化简得+足. 所以a2+b2=c2. b B 学霸智慧课堂数学·八年级下册(RJ) 变式1请你借助如图所示的直角梯形验证勾股定理，即求证：a^2+ b^2=c^2．A B、bC-aⅱD 证明：∵S梯形4BDE=，(AB+DE)BD=—2(a+b)(a+b)=_2a+2^b^2+ ab， SB形ABDE=S△mc+S△cE+S_ΔcmE=2^a^b+_22+2ab=_22+ab， ∴2a+2b^2+ab=2c+ab， 即a^2+b^2=c2。 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 知识点②运用勾股定理求直角三角形的边长 典例2 (教材P24练习T1·改编)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,C (1)若a=3,b=4,则c=5; (2)若b=5,c=13,则a=12; 3)若a=7,c=8,则b=115. A b a B 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 变式2在Rt△ABC中，∠C=0°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a, b,C. (1)若a=4,∠A=45°，求b,c的长； (2)若c=3a,b=4V2,求a,c的长. 解：(1).∠C=90°，∠A=45°，.∠B=45°· .∠A=∠B.∴.a=b=4. .c=V+b2=V42+42=4V2. (2)由c=3a,可设a=x,c=3x. .b=Vc2-a2=V(3x)2-x2=2N2x=4V2. .x=2. ,.4=2,C=6. 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 课堂检测 A层基础练 1.己知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则AB的长为 (C) A.4 B.V5 C.V13 D.5 学霸智慧课堂数学)八年级下册(RJ) 2.(教材P24练习T2·改编)如图所示，图中四边形都是正方形，则字 母B所代表的正方形的面积是144. B 169 3.下列说法正确的是(C) A.己知a,b,c是直角三角形的三边长，则a2十b2=c2 B.在直角三角形中，两直角边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，则a2+b2=c2 学霸智慧课堂数学八年级下册(RJ) 4.(教材P27练习T2·改编)如图，等边三角形ABC的边长是4，CD为 AB边上的高.求： (1)高CD的长； (2)△ABC的面积. 解：(1).CD⊥AB, ∴.∠CDB=90° :△1BC为等边三角形，∴CD=VBC-B-23. …BD =B. CD+AB-BC.