2023年中考九年级数学一轮复习 专题训练--整式与因式分解

2023年中考九年级数学一轮复习专题训练一整式与因式分解 一、单选题 1.若(x+3(x-5)=x2+mx-15,则m的值为(） A.2 B.-2 C.5 D.-5 2.若A和B都是5次多项式，则A+B一定是（) A.10次多项式 B.5次多项式 C.次数不高于5次的多项式 D.次数不高于5次的整式 3.若(a+b-1)(a+b+1)-4=0,则a+b的值为() A.2 B.±2 c.5 D.±5 4.下列运算正确的是() A.a2a3=a6 B.(2a)2=2a2 C.(a2)3=a6 D.(a+1)2=a2+1 5.已知15m*m和-号m2n是同类项，则2-4树+4x-的值为（) A.1 B.3 C.8x-3 D.13 6.己知x2+4x+m是完全平方式，则m的值为(） A.4 B.-4 C.±4 D.16 7.下列分解因式正确的是() A.2x2-xy-x=2x(x-y-1) B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3) C.xx-)-yx-y)=x-y)月 D.x2-x-3=xx-1)-3 8。下列说法：①2x2-3x+1=0是多项式：②单项式-3πxy2的系数是-3；③0是单项式： ④2x+5是单项式.其中正确的是() 3 A.③ B.②③ C.①2③ D.②3④ 9.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿 虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等 式() 图1 图2 A.x2-2x+1=(x-1)月 B.x2-1=(x+1x-1 C.x2+2x+1=x+1) D.x2-x=x(x-1) 10.下列说法正确的是() A.单项式2xy2的系数是2 B.单项式2xy2的次数是2 C.xy-2xy是四次多项式 D.xy-2xy有两项，分别是xy和2xy 1.把(a+b2+4a+b)+4分解因武得(） A.(a+b+12 B.(a+b-1)2 C.(a+b+2 D.(a+b-22 12.加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是() A.4x4 B.4x C.-4x D.2x 二、填空题 13.己知(x+5)(x+n)x2+mx-5,则m+n= 14.计算：2x(x2+y习 15.己知，X1、x2是一元二次方程x2-4x一1=0的两实数根，则代数式x+x号-4= 16.若单项式2x3ym-2与-x3y是同类项，则m的值为 17.若a-贵=6，则a+之值为 三、计算题 18.先化简，后求值：区--xx-3)+收-20x+2少其中x2+x-2021=0- 19.当x=2005时，求代数式(-3x2)(x2-2x-3)+3x(x3-2x2-3x)+2005的值. 20.利用简便方法计算 （1)g99^2+999÷ (2)76×2018+43×2018-19×2018﹔ 21．因式分解． （1）ax^2-2axy+ay^2 (2)(2x+y)^2-(x+2y)^2 四、综合题 22．下面是小彬进行整式化简并求值的过程，请认真阅读并完成相应任务． s(3a2b-ab”)-2(ab^2+3ab)，其中a=-1﹐b=2 解：原式=(15a%-5ab2)-(2ab+6ab)第一步 =15a^2b-5ab^2-2ab^2+6ab第二步 =21a^2b-7ab^2第三步 以上化简步骤中： （1）第一步的依据是__—_，第二步的做法是_，第三步的做法 是________． (2）第____步开始出现错误，这一步错误的原因 是_________________ （3）请直接写出该整式化简后的正确结果，代入求值得 23．先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式A等于整式B与整式c之积，则称整式B和整式c为整式A的因式 如：①因为36=4×9，所以4和9是36的因数； 因为x^2-x-2=(x+1)(x-2)·所以x+1和x-2是x^2-x-2的因式。 ②若x+1是x^2+ax-2的因式，则求常数a的值的过程如下： 解：∵x+1是x^2+ax-2的因式， ∴存在一个整式(mx+n)，使得x^2+ax-2=(x+1)(mx+n) ∵当x=-1时，(x+1)(mx+n)=0∘ ∴当x=-1时，x^2+ax-2=0， ∴1-a-2=0· ∴a=-1. (1)若x+5是整式x2+mx-10的一个因式，则m= (2)若整式x2-1是34-ax2+bx+1的因式，求+2017b的值. 24.如图，长为60cm,宽为xcm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外， 其余5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm· 60 (1)每个小长方形较长的一边长是 cm(用含y的代数式表示)， (2)分别用含x,y的代数式表示阴影A,B