专题10 整式乘法（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题10 整式的乘法 【思维导图】 ⊙考点题型7已知多项式乘积不含某项求字母的值 ⊙考点题型1同底数暑的乘法 ⊙考点题8多项式乘多项式的化篇求值 ©考点题型2利用单项式的乘法求字母或者代数式的值 ©考点题型9多项式乘多项式与图形百积 ⊙考点题型3单项式与多项式相乘的运算法测 整式的乘法 ○考点题型10多项式乘法中的规律问题 ©考点题型4单项式乘多项式的应用 ⊙考点题型1单项式除以单项式法则 ©考点题型5利用单项式乘多项式求字母的值 ⊙考点题型12多项式除以单项式法则 ⊙考点题型6多项式与多项式相乘的运算法则 O考点题型1单项式的乘法 概念：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 字母，则连同它们的指数作为积的一个因式， 【注意】(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. (2)单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有 理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值：相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指 数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式 (3)运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成 (4)三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则. 例.(2022四川成都四川省成都市七中育才学校校考模拟预测)下列运算中，正确的是() A.x2.x=x B.x2+x2=2x C.(-xy2)2=x2y D.（-xyy=xy2 1/10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 。(2023春全国七年级专题练习)计算C)÷)6=80,正确的结果方 A.16a2b2 B.4ab2 C.(4ab)2 D.(2ab)2 变式2.(2022春·安微滁州七年级校联考期末)下列计算正确的是() A.a2.a=a B.(3a2=9a C.5a2,4a3=20a D.2a'+3a'-5a 变式3.(2021陕西成阳统考一模)下列运算正确的是() A.x2.x=x" B.x=2x C.-2x=4x D.(-2.x'(-3x)3=6x ⊙考点题型2利用单项式的乘法求字母或者代数式的值 例.（2023春七年级课时练习)若x3·xy2m=x°y,则4m-3i=() A.8 B.9 C.10 D.12 变式1.(2023春，七年级课时练习)若mx(4x=一12x12,则适合条件的m,k的值分别是() A.m=-3,k=8 B.m=3,k=8 C.m=8,k=3 D.m=-3,k=3 变式2.(202秋八年级课时练习)若(2gy广=2，则（） A.m=4,n=2 B.m=3,H=3 C.m=2,H=1 D.m=3,N=1 变式3，(2023春.七年级课时练习)若x2.7x*=14x5,则n,k的值分别为() A.32 B.2,3 C.3,3 D.2,2 O考点题型3单项式与多项式相乘的运算法则 概念：一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 即m(a+b+c)=ma+mb+mc. 【注意】 (1)单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题. (2)单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同 2/10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式 的符号。 (4)对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果 例.(2020秋四川广元八年级统考期末)下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.a.a2=a C.a(a-1)=a2-1 D.(a2)"=a" 变式1.(2019上海闵行七年级校考阶段练习)下列运算正确的是() A.-xx2-x+1=-x3-x2-x B.x2+x3=x3 C.(-x)’÷-x3=x D.(a+b)=a2-2ab+b-2 变式2.(2019七年级单元测试)下列各式中计算错误的是() A.2x-2x3+3.x-1=4x4+6x2-2x B.b(b2-b+1=b3-b2+b c.32r2-2到=-r2+x D.-3x+1=-2r+号x 变式3，(2022春·江苏·七年级专题练习)下列各题中，计算正确的个数是() ①(a-3b)(-6a)-6a2+18ab:②(x2y)(-9xy+2)-