16.3 可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

16.3可化为 一元一次方程的 分式方程 复习引入 1.解分式方程的基本思路是什么? 分式方程]转化整式方程 2.解分式方程有哪几个步骤? 一化；二解，三检验。 3.验根有哪几种方法? 第一种是代入最简公分母； 第二种代入原分式方程。 ■ T列分式方程解决工程问题 工作量=工时X工效 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名 程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致.两人各输入2640个 数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两 名操作员每分钟各输入多少个数据？ 解：设乙每分钟输入x个数据，则甲每分钟输入2x个数据.根据题意，得 2640 2640 2x -2×60 解得 x=11. 经检验，x=11是原方程的解 当x=11时，2x=22,所以乙用了240分钟，甲用了120分钟， 甲比乙少用120分钟，符合题意 答：甲每分钟输入22个数据，乙每分钟输入11个数据 0 要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提 高了一倍，结果总共只用3天就完成了任务.原来每天能装配机器多少 台？ 解：设原来每天能装配机器x台.根据题意，得 630-6 =3 2x 解得 x=6 经检验，x=6是原方程的解. 答：原来每天能装配机器6台. ■ 某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务， 厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多 了20%，结果提前4天完成任务.问原计划每天能完成多少套校服？ 解：设原计划每天能完成x套校服.根据题意，得 3000 3000 =4 1+20%x 解得 x=125. 经检验，x=125是原方程的 解 答：原计划每天能完成125套校服. 2列分式方程解决行程问题 路程=速度X时间 A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲 地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到 甲、乙两地所需时间相同求从A市开往甲、乙两地列车的速度 解：设从A市开往乙地列车的速度为xkm/h, 则从A市开往甲地列车的速度为(x+15)km/h.依题意，得 400 350 x+15 X 解得x=105. 经检验，x=105是原方程的解.则x+15=120. 答：从A市开往甲、乙两地列车的速度分别为120km/h、105km/h. 供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修.维修工 人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们 同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的15倍，求这两种车的速度」 解：设摩托车的速度为xkm/h,则抢修车的速度为1.5xkm/h. 则依题意，得 3030 15 X 1.5x 60 解得x=40. 经检验，x=40是原方程的解.则1.5x=60 答：摩托车的速度为40km/h,抢修车的速度为60km/小h 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少■ 了20千米.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时， 从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶 的速度 解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkh.则依题意，得 200 1200+20 x+452 解得x=55. 经检验，x=55是原方程的解. 答：该长途汽车在原来国道上行驶的速度为55km/h. 课堂总结：列分式方程解应用题的一般步骤 1.审：审清题意； 2.设：设未知数； 3.找：找出题中的相等关系； 4.列：列出方程； 5.解：解方程； 6.验：验根（两方面：一是否是方程的根；二是否符合题意） 7.答：写出答案，并作答