16.1.2 分式的基本性质(1) 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

16.1.2 分式的基本性质 问题引入 下面这些分数相等吗？依据是什么？ 2与 -4 5-10 相等 分数基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数， !分数的值不变」 个分式的基本性质 类比分数的基本性质， 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变 上述性质可以用式子表示为： 运用分式的基本性质应注意： (1)“都” B B·C'B 其中A、B、C是整式. (2)“同一个” (3)“不等于零” 例 填空： 看分母如何变化，想分子如何变化 看分子如何变化，想分母如何变化 想一想：(1)中 为什么不给出x0, 而(2)中却给出 ÷X ÷3X 了b0? 3x2+3xy x+y 6x2 2x ÷X ÷3x ×a xb (2)1 2a2b_(2ab-b2）(b≠0). ab a'b a'b ×a ×b 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“二”号。 (2)、=(3)- 解：_（I）原式=-5（2）原式= (3）原式=1m 2分式的约分 想一想 联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？ 3×5 5 21 3x7 7 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数 a2bc.a2bc÷ab =C ab ab÷ab 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？分式的基本性质 2分式的约分 与分数约分类似，分式约分的关键是要找出分式的分子与分母的公因式 -16x2y x2-4 例3约分： （1) 20y (2) 找公因式方法 x2-4x+41 (1)系数的最大公约数 解：( )6 4xy'.4x 4x (2)分子分母相同因式 20xy 4xy3·5y 5y 的最低次幂 2-4x*4 x-4-(x+2)x-2)_x+2 (x-2) x-2 先分解因式，找出分子与 分母的公因式，再约分 议一议 在化简分式 5y一 20x2y 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 5xy 5x 小颖： 20x2y 20x2 小明： 5wy=5w=1 20x2y4x.5y 4x 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式 的分式称为最简分式 练习： 约分： 2)x24 xy+2y 3 2ab-2a2 3ab-3b2 约分的基本步骤 (1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字 母的最低次幂； (2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子· 分母所有的公因式 小结 把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值， 这种变形叫做分式的约分 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式，再约去公因式 3.约分的结果是：整式或最简分式