2.3 确定二次函数的表达式 同步测试2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册第二章《确定二次函数的表达式》同步测试（含答案） 一.选择题 210 2 A.1=2,n= B.m=- 10 3 3 3 3 B.m=2,n=6 D.m=2,n=-2 2.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为() A.y=2(x+1)2+8 B.y=18(x+1)2-8 C.y=29x-12+8 D.y=2x-1)2-8 3.一个二次函数，当x=0时，y=-5:当x=-1时，y=-4:当x=-2时， y=5,则这个二次函数的关系式是() A.y=4x243x-5B.y=2x2+x+5C.y=2x2-x+5D.y=2x2+x-5 4.将二次函数y=-x2+4x-5化为y=a(x-h)2+k的形式为（) A.y=-(x+2)2-1 B.y=-(x+2)2+1 C.y=-(x-2)2+1 D.y=-(x-2)2-1 5.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为 A(-2-2)且过点B0,2)则y与x的函数关系式为() 1 A.y=x2+2 B.y=(x-2)2+2 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x+2)2-2 6.二次函数y=一x2+bx+c的图象的最高点是（一1，一3），则b,c的值分别是 () A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2，c=4D.b=-2，c=-4 7.一抛物线的形状、开口方向与y=x^2-4x+3相同，顶点在(-2．1)，则此 抛物线的解析式为（） A．y=(x-2)^2+1B．y=(x+2)^2-1 C．y=(x+2)^3+1D.y=(x-2)^2-1 8．如果点(-2，-3)和(5，-3)都是抛物线y=ax^2+bx+c上的点，那么抛物线的 对称轴是（） A.a-且x-5-c.x2-D.x-2 9．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为() A.y=x^2-2x+3=B．y=x^2-2x-3 C.y=x^2+2x-3D.y=x^2+2x+3 10.某二次函数的图象经过三点A(2，，BC=1，3，C2，3)，则这个二次 函数的解析式为(） A.y=x^2-x-1B．y=x^2+x+1 C.y=x^2-x+1D.y=x^2+x-1 二．填空题 In。写出经过点（0，0)，（-2，0）的一个二次函数的解析式（写 一个即可） 12.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛 物线y=-x2相同，且过原点，那y= 13.己知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为（一1,0）和(2， 0),与y轴的交点坐标为(0，一2)，则该二次函数的解析式为 14.如图，抛物线的顶点M在y轴上抛物线与直线y=x+1相交于A,B两点， 且点A在x轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线的函数关系式为 15.已知二次函数的图象经(00)，（12)，（-1-4)三点，那么这个二次 函数的解析式是 16.若二次函数y=ax2+bx十c的x与y的部分对应值如下表： -7 一6 一5 -3 一2 y -27 -13 -3 5 3 则此二次函数的解析式为 17.己知抛物线y=x2+x+c的图象顶点为(-23)，且过(-15)，则抛 物线的表达式为 18.设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0,2),B(4,3),C三点，其中点C在直 线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式 三.解答题 19.已知二次函数y=x2-6x+5. (1)将y=x2-6x+5化成y=a(x-h)2+k的形式： (2)求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标： (3)当x取何值时，y随x的增大而减小。 20.已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标xy)满足下表： ()求该二次函数的解析式： (②)用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴. X -2 -1 0 1 y 3 2 -1 -6 21.已知二次函数y=x2+2-3. 3 2 1 5432191234 2 5 ()把函数配成y=收-+k的形式： (②)求函数与x轴交点坐标 (3用五点法画函数图象 8 y … (4当y>0时，则x的取值范围为 (⑤当-3<x<0时，则y的取值范围为 22.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)当0<x<3时，求y的取值范围. 23.如图，已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交于B (1,一1)，C两点 (1)求抛物线对应的函数解析式： (2)问抛物线上是否存在一点D,使S△oAD=S△oBC？若存在，请求出点D的坐 标，若不存在，请说明理由， 24.已知二次函数y=x2+4x+3. (1)用配方法将二次函数的