15.2　随机事件的概率（3）（配套课件）-苏教版高一数学必修第二册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学 区 15.2 随机事件的概率(3) 上的任意两个值，且≤，则 5>0 已知f0=3 兴化市第一中学舒结高 )<0 2十5in2+nes2+ ✉6 0(2X江4元 凤凰高中数学以 如何判断一个试验是否为古典概型？ 一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具 有古典概型的两个特征：有限性和等可能性. 凤凰高中数学 问题情境 典概型的解题步骤是什么？ 古典概型的解题步骤是： (1)判断概率模型是否为古典概型： (2)找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试 验中基本事件的总数n: (3)计算PA0=”. 数学运用凤属高中数学 例1有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2， 3，4，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验，试写出： （1）写出样本空间Ω所包含的样本点； （2）事件“出现点数之和大于3”的概率； （3）事件“出现点数相同”的概率． 探究：（1）该实验为古典概型吗? （2）怎样才能把实验的所有可能结果的个数准确写出? _—枚举法、图表法或树形图法． 蹄 凤凰高中数学 图1 2 3 2 23 4 4 2 3 23 3 4 解 凤凰高中数学 (1)由图1可知， 2={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4)}. (2)记“出现点数之和大于3”为事件A,由图可知，事 件A包含的基本事件有13个，故P(M)=授. (3)记“出现点数相同”为事件B,由图1可知，事件B 包含的基本事件有4个，故P(固)=音- 答 (1)试验的基本事件的总数为16个. (2)出现点数之和大于3的概率为3 16 (3)出现点数相同的概率为1 4 凤凰高中数学 探究(1)点数之和为质数的概率为多少？ (2)点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？5： 凤凰高中数学 例2用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂色，每个 矩形只涂一种颜色，求(1)三个矩形颜色都相同的概率： (2)三个矩形颜色都不同的概率. 图3-2-3 本题中基本事件的含义是什么？如何快速、准确的 确定实验的基本事件的个数？ 凤凰高中数学 红 红黄蓝红黄蓝红黄蓝 红 红 黄十 黄 红黄蓝红黄蓝红黄蓝 蓝 黄蓝 红黄蓝红黄蓝红黄蓝 凤凰高中数学 解：由图可知，本题的基本事件共有27个，由于对3个矩 形涂色时，选用颜色是随机的，所以这27个基本事件是 等可能的 (1)记“三个矩形颜色都相同”为事件A,由图3-2-4 可知，事件A包含的基本事件有3个，故P(4)=》。 (2)记“三个矩形颜色都不同为事件B,由图3-2-4可知， 事件B包含的基本事件有6个，故P(B)= 答：三个矩形颜色都相同的概率为上，三个矩形颜色都 不同的概率为2·