15.3 互斥事件和独立事件（第1课时）课件-2021-2022学年高一下学期苏教版（2019）必修第二册

15.3 互斥事件和独立事件(第1课时) 1、理解“互斥事件”、“对立事件”; 2、理解各种事件关系; 3、掌握概率计算公式及应用. 描述一个事件的概念有:必然事件、不可能事件、 随机事件、基本事件. 描述两个事件的关系有:互斥事件、对立事件. 互斥事件:一次试验下不可能同时发生的两个事件 A和B称为互斥事件. 对立事件:一次试验中“非此则彼”的两个事件. 记作A和 情景创设 事件 A = 正面向上 事件 B = 反面向上 不可能 事件 A 和事件 B 能否同时发生? 投掷一枚硬币一次: 4 数学建构 定义:在一个随机试验中,我们把在一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件. 互斥事件: 你还能找出其它互斥事件吗? 5 A B I 1.互斥事件定义:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. 3.互斥事件的概率运算 A,B为互斥事件,则P(A+B)=P(A) + P(B) 2.集合的观点理解互斥事件 A1 A2 An I 4.推广:一般地,如果事件A1、 A2、 … An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A1、 A2、 … An彼此互斥. P(A1 + A2 + … + An )=P(A1) + P(A2) + …+ P(An) 6 互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生?举例说明. 对立事件:必有一个发生的互斥事件. 事件A的对立事件记为事件 A P(A)+P( )=P(A+ )=1 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立. A B I 7 如何从集合的角度理解互斥事件、对立事件? 提示:A和B互斥是指这两个事件所含的结果组成的集合不相交,即A∩B=⌀,也就是没有公共部分的基本事件,如图甲所示.易知,必然事件与不可能事件是互斥的.如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,那么我们就说,事件A1,A2,…,An彼此互斥.从集合角度看,n个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交.例如,从一堆产品(其中正品和次品都多于2个)中任取2件,其中:①“恰有一件次品和恰有两件次品”就是互斥事件;②“至少一件次品和全是次品”就不是互斥事件;③“至少有一件次品和全是正品”也是互斥事件. 事件A与事件B对立是指由事件B所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集,即满足条件A∩B=⌀,且A∪B=U,如图乙所示. 例1.