2023年中考数学反比例函数专项练习

中考反比例函数专项练习 一、选择题 1. 若反比例函数y=上(x<0)图象上有两个点(，)，(x2,2),若(~x2)( 2)>0,则y=a-k不经过第()象限， A.一 B.二 C.三 D.四 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=a+k(ak≠0)与x轴交于点A、与y轴交于 点B,过点A作AC⊥x轴，交反比例函数y=上(x>0)的图象于点C,过点C作CD ⊥y轴于点D,与直线y=+k交于点E,若CE=DE,则k与a的关系正确的是() A.2a+k=0 B.2a-k=0 C.2a+3k=0 D.2a-3k=0 3.如图，在反比例函数y上(x>0)的图象上有点P1,P2,P,它们的横坐标依次为1， 3,6,分别过这些点作x轴与y轴的垂线段.图中阴影部分的面积记为S1,S2.若S2 =3,则S1的值为() P2 P k y x 01 6 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O,DF⊥AB 交AC于点G,反比例函数y3(x>0)的图象经过线段DC的中点E,若BD=8, 第1页 则AG的长为() D A G B A.3V3 B.8V3 c.2W3 D.3 3 3 5. 已知函数=上(k为常数，且k>0,x>0),函数2的图象和函数片的图象关于直线 y=1对称. ①函数y2的图象上的点的纵坐标都小于2， ②若当m≤x≤2(m为大于0的实数)时，y1的最大值为a,则在此取值范围内，2的 最小值必为2-a. 则下列判断正确的是() A.①②都正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误 二、填空题 6.如图，点A,B依次在反比例函数y=上（常数k>0,x>0)的图象上，AC,BD分别 垂直x轴于点C,D,AE⊥y轴于点E,BF⊥AC于点F.若OC=CD,阴影部分面积为 6,则k的值为 E 0 C D 7.若点A(-1,a),点B(2,b)均在反比例函数y=上(k为常数)的图象上，若a<b, 则k的取值范围是 第2页 8.反比例函数y=上，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k=一 9.如图反比例函数y=6的图象与直线y=-x+m(m>0)交于A,B两点（点A在点B 左侧)，过点A作x轴的垂线，垂足为点C,连接AO,BO,图中阴影部分的面积为6， 则m的值为 10.在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P' (⊥，⊥)称为点P的“倒影点，直线y=#1上有两点4，B,它们的倒影点A',B x'y '均在反比例函数y=上的图象上，若AB=2√2，则k= 三、解答题 11.已知正比例函数1=x(角≠0)的图象与反比例函数y2= _k2(≠0)的图象交于A, B两点，其中点A的横坐标为2， (1)求证：4k1=k2 (2)求点B的横坐标. (3)当2>0时，对于实数m,当x=m时，1<y2;当x=m+1时，1>y2,直接写出 m的取值范围. 第3页 12.已知函数功=a+1-k,2=上，其中a,k都为常数，且k≠0.2的图象经过点(1， 2). (1)若y1的图象也经过点(1,2). ①求这两个函数的解析式 ②当y1>y2时，求x的取值范围. (2)直线x=m分别交函数和2的图象于点A(xA,A),B(xB,yB),且点B到x 轴的距离为2，若yA-yB=2,求a的值. 13.已知点A(2,a),B(b,-2)都在反比例函数y=上(k≠0)的图象上 (1)当a=3时. ①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标： ②当y>6时，求x的取值范围： (2)若一次函数y=a+b与x轴交于点(a,0),求k的值. 第4页 4,在直角坐标系中，设反比例函数y1-1k1≠0)与一次函数2=x+6(≠0)的 图象都经过点A和点B,点A的坐标为(1，m),点B的坐标为(-2，-2). (1)求m的值和一次函数2的表达式. (2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围. (3)把函数y2的图象向下平移n(n>0)个单位后，与函数y1的图象交于点(1,91) 和(p2,92),当1=-1时，求此时n及2×q2的值. 15.如图，一次函数y1=a+b的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B,与反比例函数 第5页 Yy2是的图象交于点C和点D,其中点4的坐标为(-2.0，点C的坐标为（，3》， (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式. (2)求出当y1≥y2时x的取值范围 (3)若(a-4,b)在y1上，(a,c)在2上，当b<c时，求a的取值范围. B 第6页