突破7.1 复数的概念（重难点突破）-【新教材优创】突破满分之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）

令学利科购 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 突破7.1复数的概念 一、学情分析 一1、复数的概念 2、复数的相等 ①复数的有关概念 3、共轭复数 复数的概念 4、 复数的模 复数的几何意 1、 复平面上的点(a,b) 义 2、 复平面对应的向量 二、学法指导与考点梳理 知识点一复数的有关概念 内容 意义 备注 形如a+bi(a∈R,b∈R)的数叫复 若b=0.则a+bi为实数；若a 复数的概念 数，其中实部为a,虚部为b =0且b≠0，则a+bi为纯虚数 a+bi=c+di台a=c且b=da,b 复数相等 C.dER) a+bi与c+dM共轭一a=c且b三 共轭复数 -cda,b.c,d∈R则 建立平面直角坐标系来表示复数 实轴上的点都表示实数；除了原 复平面 的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴 点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各 叫虚轴 象限内的点都表示虚数 设对应的复数为z=a+bi, 则向量 复数的模 1=la+b例=a2+b2 的长度叫做复数z=a+bi的模 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知识点二复数的几何意义 复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的 向量组成的集合也是一一对应的，即 (1)复数z=a+bi.二对应复平面内的点Zab(a.b∈ (2复数z=a+b(a,b∈R-一对应.平面向量 三、重难点题型突破 例1，《2022春黑龙江高一哈九中校考期中)已知i为虚数单位，复数：=1+i,则下列命题不正确的是() A.z的共轭复数为z=1-i B.z的虚部为i C,z在复平面内对应的点在第一象限 D.|z=2 【变式训练1-1】.（2022全国高一）以下命题中，正确的是() A.如果两个复数互为共轭复数，那么它们的差是纯虚数 B.如果a+bi=c+d,那么a=c,b=d C,复平面上，虚轴上的点与纯虚数一一对应 D,复平面上，实轴上的点与实数一一对应 例2，(2022山东莱西高三期末)（多选题）已知复数z=a+1-a2)i,i为虚数单位，4eR,则下列正确的 为() A,若z是实数，则a=-1 B,复平面内表示复数z的点位于一条抛物线上 c. 2 D.若z=2z+1,则a=1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练2-1】.(2022秋福建厦门高三厦门一中校考期中）已知复数z-m-3+(m2-9)i(i为虚数单位) 若z≥0则实数m的值为 例3.(2021湖南长沙市第二十一中学高一期中)已知复数z=m2-1+m2+5m-6i (1)当实数m为何值时，z为实数： (2)当实数m为何值时，z为纯虚数 .原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 了照网学计问原到，让学习更答当！ JP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 [变式训练3-1]．(2021春天津宁河高一天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习)已知复数 ：=(m^2-3m+2)+(m^2-4m+3)i，mεR (1}若：是实数，求m的值． (2)若：是纯虚数，求m的值． (3)若：对应复平面上的点在第四象限、求m的范围； 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 令学利网 答科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 四、课堂定时训练(45分钟) 1.(2021北京市第三十五中学高二阶段练习}下列命题中，正确的是() A.3+4i的虚部是4i B,3+4i是纯虚数 C.3-4=5 D.(1-2i2=-3-4i 2.(2023高一课时练习)下列命题中正确的是(). A.（-i)2=-1 B.-2=-1 C,若x,y∈C,则x+i=1+i的充要条件是x=y=1 D.若zeC,则z2>0 3.(2022全国高-)已知复数z满足z=V5+i.且：的共轭复数为2，则目-(） A.5 B.2 C.4 D.3 4.(2022春湖南株洲高一校联考期中)在复平面内，复数：=-2i+22对应的点位于() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2021全国高二课时练习)3-4i= 6.(2021全国高二课时练习)复数i-1的实部为 7,(2022秋上海崇明高二统考期未)求实数m的值或取值范围，使得复数z=m2+m-2+m2-1i分别满 足 (1z是实数 (2z是纯虚数 (32是复平面中对应的点位于第二象限 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 令学利购 答科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8