4.1.2认识三角形2　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟) 1、三角形如何分类（按角分)？ 三角形按角分可以分为钝角三角形、 直角三角形、锐角三角形。 2、直角三角形的两个锐角互余。 七年级数学（下册)·北师大（新版） 第四章三角形 4.1.2认识三角形 学习目标(1分钟) 1.理解等腰三角形和等边三角形的概念； 2.掌握三角形三条边的关系，初步学会分类思想解决 中考考点：等腰三角形和等边三角形；三角形三边 的关系 自学指导1（1分钟) 认真阅读85页的内容，思考下列问题： 1.观察课本P85图4-11中的三角形，量出它们边的长度， 你能发现它们各自的边长有什么关系？ 解：三角形三边有的各不相等，有的两边相等 有的三边都相等 顶角 2.什么是等腰三角形和等边三角形？ 解：有两边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形两底角相等 腰 三边都相等的三角形是等边三角形， 腰 等边三角形的三个内角都相等， 60° 底角底角 为说出图4-12各部分的名称？ 底边 学生自学，教师巡视(4分钟) 图4-12 自学检测1（6分钟) 1、（2021·抚州)下列关于三角形按边分类的集合中， 正确的是(D) 等腰三 不等边 等边 等腰三 角形 三角形 三角形 不等边 等边三 不等边 角形 不等边 等腰三 三角形 角形 三角形 三角形 等边三 等边三角形 角形 角形 A B C D 2、（2022·天津)在等腰△ABC中，有AB=AC,已知∠ B=55°，则∠A= 70，∠C= :55° 3、（2021江苏)已知，如图， △ABC是等边三角形，点B、C、D、 E在同一直线上，且CD=CG, DE=DF,则∠E=15 B 讨论、更正、点拨(2分钟) 三角形按边分类如何划分？ 1、（2021·抚州)下列关于三角形按边分类的集合中， 正确的是(D) 等腰三 不等边 等边 等腰三 角形 三角形 三角形 不等边 等边三 不等边 角形 不等边 等腰三 三角形 角形 三角形 三角形 等边三 等边三角形 角形 角形 B C 不等边三角形 三角形 等腰三角形 等腰三角形（两边相等的三角形） 等边三角形（三边相等的三角形) 自学指导2（1分钟) 认真自学课本P85-86的内容，思考下列问题： 1、（课本P85“议一议”)在一个三角形中，任意两边 之和与第三边的长度有怎样的关系？ 解：三角形任意两边之和大于第三边。 2、认真自学课本P85-86页“做一做”内容，完成 填空(1)，并思考： 三角形任意两边之差与第三边比较，得出什么结论？ 解：三角形任意两边之差小于第三边 学生自学，教师巡视(5分钟) 自学检测2(6分钟) 1、(P86习题4.2T1)下列每组数分别是三根小木棒的长 度，哪些能摆成三角形？① ③ ①.3cm,4cm,5cm; ②.8cm, 7cm,15cm ③.13cm,12cm,20cm; ④.5cm,5cm,11cm 2、(P86随堂练习T2)在△ABC中，a=4,b=2,若第三 边c的长是偶数，求c的长， 解：根据三角形的三边关系，得 4-2<c<4+2, 即2<c<6, 又因为c为偶数， 所以=4. 3、(2022●新余)等腰△ABC两边的长分别是7和3，求 三角形第三边的长度为C A.3 B.4 C.7 D.3或7 根据下题，讨论如向正确理解三角形三边关系? 3、(2021●新余)等腰△ABC两边的长分别是7和3，求三角 形第三边的长度为c） C.7D.3或7 ①当7为腰长，3为底边时，第三边为7，7-3<7<7+3， 因此能组成三角”底边时，第三边为3，7-3>3， ②当3为鹿 变式(2022∙河内)一个等腰三角形的两边长分别是2和8，那 么第三边边长是_8-二。 小结（1分钟) 1.了解等腰三角形和等边三角形的概念并会对三 角形按边分类； 2.三角形的任意两边之和大于 第三边， 三角形的任意两边之差小于第三边 注意事项： 判断a,b,c三条线段能否组成一个三角形，应注意： a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可 最简捷的方法： 用两条较短的线段的长度之和与最长线段的长度 进行比较，或用最长的边与最短的边相减，再 与第三边比较大小即可.