精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第二学期 九年级第五次自能练习试题卷·数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中最大的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 从一个只装有红球盒子里摸出一个球是红球 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12. 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积是_________. 13. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为___________． 14. 一个不透明的口袋中装有5个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出的值为_________． 摸球的总次数 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数 19 101 199 400 … 摸出红球的频率 0.190 0.202 0.199 0.200 … 15. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是__________． 16. 如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为__________． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19小题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数解析式； （2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积． 20. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 n B m 0.4 C 90 0.3 D 30 0.1 （1）接受问卷调查的学生共有________人；______，_____ （2）补全条形统计图： （3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率． 21. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22. 湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向900米处． （1）求湖岸A与码头C距离（结果精确到1米，参考数据：）； （2）救援船平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5