安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

合肥世界外国语学校高中部2022-2023学年下学期3月阶段性检测 高一数学试题 命题：刘志荣 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1.下列结论正确的个数是() ①温度含零上和零下，所以温度是向量： ②向量的模是一个正实数； ③向量与6不共线，则与元都是非零向量： ④若>卧则：>6 A.0 B.1 C.2 D.3 2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若a=2,A=60°，B=45,则b=() A.6 B.25 C D.2 3 3。在下列向量组中，可以把向量言=(3,2)表示出来的是() A.可1=(0,0E2=(1,2 B.=(-1,2E2=(5-2) C.=(3,5=(6,10 D.1=(2,-3E2=（-2,3) 4.若向量言=(x,26=(-1,3京6=3”则x等于（) A.3 B.-3 c.号 D.- 5.已知点A1,-2)B(-3,1)则与向量A同方向的单位向量为) A（-,)B(侍，-)C(得，-) D.(-) 6.如图，在△ABC中，AB=3AD,CE=ED,设A成=京'AC=则正=·（） A.a+6 B.a+6 C.+ D. A D 第1页，共1页 7.在△ABC中，若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是() A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 8. 在四边形ABCD中，若c=(（1,3)品=(-6,2)则该四边形的面积为（) A.5 B.25 C.5 D.10 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求， 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.已知平面向量店=(-1，k)·c=(2,1),若。ABC是直角三角形，则k的可能取值是() A.-2 B.2 C.5 D.7 10.已知两点A3,-4B(-9,2)点P在直线AB上，满足1=专，则P点坐标为() A(-1,-2)B.8,-6) C.(-2,-1)D.7,-6) 11.已知△ABC的内角A,B,Cf的对边分别为a,b,C,b=1,a2+c2-b2=ac sin2B=3sin4sinC,则 A.B=哥 B.ac=月 C.△ABC的面积为E D.△ABC的周长为2+1 12. 已知向量主=(4,3-m,言=（1，m则下列说法正确的是() A.若a1则m=4 B.若m=是则//6 C.信+2的最小值为6 D.若与的夹角为锐角，则-1<m<4 第1页，共1页 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分) 13．已知点A(1，0)B(2，2)·c(0，3)·则AB·AC= 14．已知四边形ABCD和点O，若点+c= ua +∞，则四边形ABCD的形状是 15．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得 ∠BCD=15∘∠BDC=30^∘﹐cD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60∘，则塔高AB= D 16.在边长为2的正三角形ABC中，D是BC的中点正=2EBCE交AD于F①若=xsc+ys_A ，则x+y=—②s·B=— 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题100分) 化简： (1)_A+ob-ox-ac' (2)(x+sp+x)-(c-o-s)· 18.(本小题120分) 已平面向时=(2小δ=(x-1) （1)*a/b·求x： 第1页，共1页 (②)若缸（台-26，求与6所成夹角的余弦值. 19.(本小题12.0分) 已知非零向量E和E,不共线. ()如果西=元-，元=2间+2品=3（名-2），求证：AB,D三点共线： ②)欲使向量k名+与4：+k平行，试确定实数k的值。 20.(本小题12.0分) 在△OAB中，已知点P为线段AB上的一点，且A=2P B (①)试用6品表示0京： ②)若OA=3,可=2'且∠A0B=受，求O币.花的值 21.(本小题12.0分) 已知△ABC的内角A:B,C所对的边分别为a,b,c,向量品=(a+2c,b),i=(2cosA1)且 应/瓜 (1)求角B的大小： ②)若b=5·a+c=2,求△ABc的面积. 第1页，共1页 22.(本小题120分) 如图，在梯形ABCD中，已知AD//BC·AD=1BD=2/0·∠CAD=平·a∠ADC=-2’ 求：(1)cp的长； (a)△BCD的面积 第1页，共1页 第1页，共1页合肥世界外国语学校高中部2022-2023学年下学期3月阶段性检测 高一数学试题参考答案 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共4分，每小题只有一个选项符合题意） 题号 1 2 34 5 8 答案 A A D 二