第七章 平面直角坐标系【过知识课件】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

车钟网系创，让车司更客易！ 学科网 单元复习过过过 人教版七年级下册 第七章平面直角坐标系 学科回 1思维导图学科网精品工作案， 2 复习目标 学胸 学科网精品工作室 1理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特 征.掌握一些特殊点的坐标求法； 复习 2能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐 目标 标系中，感受图形变换后点的坐标的变化： 3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换； 4.进一步体会数形结合的数学思想。 复习 重点：利用点的坐标特征解决问题； 重点 点的平移引起的点的坐标的变化规律。 3 知识要点 知识点一平面直角坐标系 学利胸 学科网精品工作室 ()有序数对 1、有序数对的定义 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b): 利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 有序数对包含的三层意义： ①由两个数组成 ②两数有顺序性；(a,b)与(b,a)表示的是两个不同的位置(a≠b) ③成对出现 (二)平面直角坐标系 1、平面直角坐标系的定义 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直 角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向： 知识点一平面直角坐标系 学胸 学科网精品工作室 竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向； 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点， 辨识平面直角坐标系的“三要素”： y轴 4 1.两条数轴：2.共原点；3.互相垂直 3 注意：一般取向上、向右为正方向. 原点 2 x轴 4-3-2-234 图7.1-1 学利胸 知识点一平面直角坐标系 学科网精品工作室 2、点的坐标表示方法 平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b 分别叫做点p的横坐标、纵坐标， M(a,b) 则有序数对(a,b)叫做点P的坐标，记为P(a,b) 注意：在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标， 中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来： 点的坐标是有序实数对，(a,b)和(b,a)(a≠b) 虽然数字相同，但由于顺 序不同，表示的位置就不同， 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： ()坐标平面内的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（点的坐标）与它对应 (2)任意一个有序实数对（点的坐标）在坐标平面内都有唯一的一个点和它对应， 学利胸 学科网精品工作室 知识点一平面直角坐标系 总结：平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： 4、点到坐标轴的距离 任意点D(x,y)到x轴距离等于|y|;到y轴的距离等于|x|。 点p(x,y)到两坐标轴距离相等，可得|x|=|y|,即x=y或x=-y 5、象限 象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为第一象限、第 二象限、第三象限、第四象限.各象限的名称是一种规定，不能更改， 坐标原点既在x轴上，又在y轴上，它是两条坐标轴唯一的公共点 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 个 第二象限 第一象限 Ⅱ -2 -10 12 第三象限 1 第四象限 Ⅲ -2 I 图7.1-5 知识点一平面直角坐标系 学利胸 学科网精品工作室 6、点的坐标的特征 点Mx,y)所处的位置 坐标特征 点M在第一象限 M(正，正) 象限内 点M在第二象限 M(负，正 的点 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 点M在x轴上 轴上的点的纵坐标为0； 坐标轴 上的点 点M在轴上 y轴上的点的横坐标为0. 学利胸 学科网精品工作室 知识点一平面直角坐标系 与x轴平行： 横坐标不同，纵坐标相同的两个点的连线平行于x轴： 与y轴平行： 横坐标相同，纵坐标不同的两个点的连线平行于y轴， 三象限角平分线的点横、纵坐标相同： 四象限角平分线的点横、纵坐标互为相反数。 学科回 学科网精品工作案， 【典例讲解】 例1.下列说法中能确定台风具体位置的是(B) A.西太平洋B.北纬28°，东经135° C.距离海南300海里D.上海与南京之间 解题秘方：紧扣有序数对表示位置，需要 两个数据信息进行判断。