难点04 四边形综合问题-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川专用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 难点04四边形综合问题 命题趋势 近几年四川中考看，几乎年年会出现四边形题目，经常以解答题的形式出现，内容 主要是旋转、平移、折叠等几何变换考法，难度偏难，属于各市中考考查的重点，也是压 轴题。 满分技巧 1、平行四边形四边形与特殊平行四边形的性质与判定： 2、中位线、中垂线、中线、高线、角平分线的性质及其常用辅助线作法： 3、全等与相似三角形的性质与基本模型： 限时检测 【中考真题】 1.(2022四川绵阳中考真题)如图，平行四边形ABCD中，DB=2√5，AB=4,AD=2, 动点E,F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路 线匀速运动，当点E,F相遇时停止运动. 图2 图3 ①)如图1，设点玉的速度为1个单位每秒，点下的速度为4个单位每秒，当运动时间为秒 时，设CE与DF交于点P,求线段EP与CP长度的比值； (2)如图2，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为√3个单位每秒，运动时间为x秒， 44EF的面积为y,求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时，y的值最大，最大值为 多少？ ⊙)如图3，H在线段AB上且AH=HB,M为DF的中点，当点E、F分别在线段4D、AB 上运动时，探究点E、F在什么位置能使EM=HM.并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022四川成都统考中考真题)如图，在矩形ABCD中，AD=AB(n>1),点E是AD 边上一动点（点E不与A,D重合），连接BE,以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG, 使得矩形EBFG∽矩形ABCD,EG交直线CD于点H. D H G B 备用图 (I)【尝试初探】在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由 (②)【深入探究】若n=2,随若E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段 CD中点时，求tan∠ABE的值. (3)【拓展延伸】连接BH,FH,当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的 值（用含的代数式表示）. 3.(2022四川南充·中考真题)如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线 DC上动点，点P在线段AM上（不与点A重合），OP=AB. D B 0 备用图 (①)判断。ABP的形状，并说明理由. (②)当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点N.求证：PN=AN, 6)点Q在边4D上，AB=5AD=4,DQ-?当∠CPQ=90时，求DM的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」 2 令学利购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2021四川广元统考中考真题)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是 AB边上一点（含端点A、B),过点B作BE垂直于射线CD,垂足为E,点F在射线CD上， 且EF=BE,连接AF、BF, B 图1 图2 (I)求证：△ABFACBE; (2)如图2，连接AE,点P、M、N分别为线段AC、AE、EF的中点，连接PM、MN、 PN,求∠PMN的度数及 P的值， (3)在(2)的条件下，若BC=√2，直接写出aPMN面积的最大值， 5.(2021四川成都统考中考真题)在RtAABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=3,将△ABC绕 点B顺时针旋转得到△A'BC',其中点A,C的对应点分别为点A,C, D E B B 图1 图2 图3 (1)如图1，当点A落在AC的延长线上时，求AA的长； (2)如图2，当点C落在AB的延长线上时，连接CC,交'B于点M,求BM的长： (3)如图3，连接AA,CC,直线CC'交AA'于点D,点E为AC的中点，连接DE,在旋 转过程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值：若不存在，请说明理由. 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」 3 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2020四川成都统考中考真题)在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折， 使点C恰好落在AD边上点F处， (1)如图1，若BC=2BA,求LCBE的度数 F B 图1 (2)如图2，当AB=5,且AF·FD=10时，求BC的长： F D 图2 (3)如图3，延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当 NF=AN+FD时，求侣出的值 BC M A N E B 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 令学利科购 学科网原到，让学司更客易！ JP.Z