难点03 二次函数与方程综合问题-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川专用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 难点03二次函数与方程综合问题 命题趋势 近几年四川中考看，几乎年年会出现二次函数与的题目，经常以解答题的形式出现， 内容主要是二次函数与一次函数联立方程的考法，难度偏下，属于各市中考考查的重点， 主要考查学生们的计算能力。 满分技巧 1、含字母的一次函数解析式的求法： 2、二次函数与一次函数联立，韦达定理的熟练应用； 3、两点间距离公式的应用： 限时检测 【中考真题】 1.(2022四川巴中统考中考真题)如图1，抛物线y=ax2+2x+c,交x轴于A、B两点， 交y轴于点C,F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E,当y≥O时，-1≤x≤3， A AOEP武x 图1 图2 (1)求抛物线的表达式： (②)点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D. ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积： ②如图2，直线AD,BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点.试问，EM+EN是否为定 值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ mzxx coM学科网精品频道全力推荐 2.(2022四川达州统考中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数 y=ax+bx+2的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C． y↑ 图2备用图 (1)求该二次函数的表达式； (2)连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC﹖若存在，请求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由； (3)如图2，直线1为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数 图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中， EM+EN的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 3.（2022四川成都统考中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-3|k≠0) 与抛物线y=-x^2相交于A，B两点（点A在点B的左侧)，点B关于y轴的对称点为B'． ___。_-， (1)当k=2时，求A，B两点的坐标， (2)连接OA，OB，AB′，BB’，若△B'AB的面积与ΔOAB的面积相等，求k的值； (3)试探究直线AB'是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标，若不是，请说明理由。 其原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2020四川自贡统考中考真题)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交 于A(-3,0)、B(1,0),交y轴于点N,点M抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (②)如图1，连接AM,点E是线段AM上方抛物线上的一动点，EF⊥AM于点F:过点E作 EH⊥x轴于点H,交AM于点D.点P是y轴上一动点，当EF取最大值时. 园1 ①求PD+PC的最小值： ②.如图2，Q点是y轴上一动点，请直接写出DQ+0Q的最小值. 图2 夏原创精品资源学科网弦家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2019四川乐山统考中考真题)如图，已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B 两点，与y轴交于C点，且an∠CAB=?设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N. (1)求抛物线的解析式： (2)P为抛物线的对称轴上一点，Q(n,0)为x轴上一点，且PQ1PC ①当点P在线段MN(含端点)上运动时，求M的变化范围： ②当取最大值时，求点P到线段CQ的距离： ③当取最大值时，将线段C2向上平移t个单位长度，使得线段C2与抛物线有两个交点， 求t的取值范围， M N 备用图 6.(2019四统考中考真题)如图，已知直线AB与抛物线C:y-ax2+2x+c相交于 A-1,0)和点B(2,3)两点 0 ()求抛物线C的函数表达式： (2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻两边作平行四边形 MAWB,当平行四边形MANB的面积最大时，求此时四边形MANB的面积S及点M的坐标： (3)在抛物线C的对称轴上是否存在定点F,使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直 线)=号的距离，若存在，求出定点F的坐标：若不存在，请说明黑由 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【模拟题】 1.(2022四川成都四川省成都市七中育才学校校考模拟预测)抛物线y=ax2+bx+√5分别 交x轴