18.1.2 平行四边形的判定（1）-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 (1) 主讲人：数学可以很简单 学习目标 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思 想及探究图形判定的一般思路。（重点) 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选 取适当的判定定理进行推理论证.（难点） 目录 CONTENTS 01 02 03 04 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 课前导入 课前导入 你们还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形有哪些性质呢？ B 平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 02 探索新知 >平行四边形的判定 你们能写出平行四边形的性质定理的逆命题吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这些逆命题是否成立呢？ 平行四边形的性质 如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接BD AB=CD,AD=BC,BD是公共边， △ABD≌△CDB. ∠1=∠2，∠3=∠4. ABDC,AD‖BC. 四边形ABCD是平行四边形. 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边 形. ◆>平行四边形的判定 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：：多边形ABCD是四边形， '.∠A+∠B+∠C+∠D=360°. B 又.∠A=∠C,∠B=∠D, ∴.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°. ..AD BC,ABDC. 四边形ABCD是平行四边形. 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边 形. 平行四边形的判定 如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且 OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：.OA=OC, OB=OD,∠AOD=∠COB, △AOD≌△COB. ∠OAD=∠OCB. AD BC. 同理AB引‖DC. B 四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边 形.